《表2 各改性锐钛矿体系的形成能和电子自旋参数》

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《Ce掺杂与O空位对锐钛矿相TiO_2磁学和光学性能影响的第一性原理研究》

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式中表示含有Ce和O空位的Ti O2超胞的基态能量，表示纯Ti O2超胞的基态能量，分别表示Ce、O原子的基态化学势能，x、y分别表示掺入的Ce原子和O空位个数。计算结果如表2所示。可以看出，随着杂质和缺陷含量的增加，Ti O2体系的形成能逐渐增加。Ce原子与O空位的距离越近（图1中A/B位置），体系形成能越小。当Ce原子与O空位配比由1∶1变为1∶2时，形成能出现大幅增加，相对应的当二者配比由1∶1变为2∶1时，形成能增幅较小。这表明O空位的形成在一定程度上依赖于Ce的掺杂浓度。由于Ce的离子半径（0.114 nm）大于Ti的离子半径（0.068 nm），因此Ce替换Ti进入晶格后必然拉伸晶格进而引起晶格畸变，导致原有的Ti-O键断裂从而形成空位缺陷[16]。因此在一定范围内Ce掺杂量越高，O空位越容易形成。由于Ce原子附近的晶格畸变最为严重，因此O空位越靠近Ce原子，形成能越小。