《表1 34÷5余数除法解说》

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《多元表征下如何有效培养小学生运算能力》

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北师大版二年级下册《搭一搭》，34÷5余数除法教后，出现过这样的典型错题：由于学生只关注：想商时，要让商与除数的积最接近被除数这个规则，而错解了余数的意义，将缺少1根当成了余数（见表1）。第一、二种解说执教者只用了“空洞”的语言符号，学生借助听觉，难以将看似简单却蕴涵复杂含义的数字与系统中已有的知识建立联系，仍然处于迷茫之中。解说三将抽象的运算穿上“形”衣，让学生动手画，有了图这座桥梁，对于除法、余数的本质特征变得可摸、可看、可分析，从而为学生架起思维的支点，将运算的“法”与“理”进行无缝链接，学生不仅会算还能说理，在不知不觉中运算能力也就得到提高。