《表1 等截面欧拉梁的无量纲固有频率参数》

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《变截面欧拉梁自由振动特性的谱方法分析》

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为方便计算，用S、C、F、E分别代表简支、固定、自由和弹性边界条件。表1给出采用文中方法所得的不同边界条件下无量纲频率参数βiL的值，其中Chebyshev多项式阶数N取16。表2得到等截面欧拉梁的无量纲固有频率随Chebyshev多项式阶数N的变化（其中N=2，3，...，16）。由表2知，当Chebyshev多项式阶数N增大时，计算结果趋于一稳定的数值。如当Chebyshev多项式阶数N取8时，S-S边界下前四个固有频率参数βiL（i=1，2，3，4）与解析解的相对误差分别为0.003%，0.008%，0.018%和0.03%，可认为已逼近解析解。随着阶数N继续增大，相对偏差缩小，接近收敛于精确解。对于其他边界条件下βiL的逼近情况，参见图3和图4。在实际工程和理论研究中，收敛性将决定逼近弯曲位移函数的可行性。图3和图4的结果映证文中方法具有快速收敛性，相对于其他欧拉梁的分析法具有一定优势。