《表1 四边简支矩形板的前四阶无量纲固有频率Tab.1 First four order dimensionless natural frequencies of rectangular plates

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《非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析》

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采用DTM可对不同边界条件下非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动问题进行求解.这里为了验证求解方法的正确性和精度，首先考虑四边简支（SSSS）边界条件的情况.给定，λ=1，并计算如下3种情形矩形板的前四阶无量纲固有频率:1) 无地基正交各向异性矩形板（K=0，S=0，α=0）；2) 均匀Winkler弹性地基上正交各向异性矩形板（K=10π4，S=0，α=0）；3) 均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板（K=10π4，S=2π2，α=0）.如表1所示，计算中迭代次数在n=45时可得到需要的精度，并和同样情况下文献[18]的精确解结果以及文献[19]的级数解结果做了对比.从表1可以看出，DTM结果与精确解和级数解结果非常吻合，验证了本文方法的正确性，又由于计算过程为代数方程的迭代求解且迭代误差限η值取得很小，故DTM的计算效率和计算结果的精度相对也较高.