《表1 柔性变截面梁的锥度 (λh或λw) 对固有频率的影响 (其中, θ=0, γ=0)》

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《旋转变截面梁自由振动特性研究》

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我们采样n=500对上式进行差分计算，得到柔性梁的固有频率如表1所示.注意，在该表中柔性梁横截面的高度和宽度在左端点x=0处时，有w0/L=0.1和h0/L=0.1.表1中左半部分表示柔性梁仅横截面的高度随轴向线性变化，而宽度是常数；右半部分表示柔性梁横截面的高度和宽度都随着轴向线性变化.参数分别描述了横截面宽度和高度的变化参数，其中参数的正、负号分别对应柔性梁从固接端到自由端方向横截面的扩大和收缩.文献[31]给出了基于动刚度方法得到的变截面悬臂梁的前两阶频率随截面锥度变化的结果，文献[10，26]基于谱有限单元法给出了完全相同的结果.对比发现，我们基于差分方法得到的柔性梁在两种情况下的固有频率，与文献[10，26，31]给出的结果非常一致.