《表4 卡尔曼滤波和小波去噪数据均方根误差对比》

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《基于熵权的小波去噪评价指标》

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某高速铁路隧道下穿既有线高速公路，为实时观察隧道施工对高速公路的影响，采用自动化沉降监测技术对下穿路面变形实时观测。自动化监测数据采集频率为1 h，观测精度为0.25 mm。选取一个代表性点的前3 000 h观测数据作为本次计算数据，采用heursure启发式阈值和db4小波基进行小波去噪。根据上述仿真数据分析可知，文献中仅有指标T可以准确定位真值未知时的小波最佳分解尺度，因此，本文就指标T和本文提出指标S做对比分析，计算结果见表3。根据最小T值得到小波最佳分解尺度为4层，而本文指标S也得到一样的结果，说明本文方法的正确性。其监测点原始数据和小波四层去噪数据如图5所示。从图5可看出，小波去噪数据很好地保留了原始数据的细节信息和整体变化趋势。为进一步说明计算结果的正确性，本文采取卡尔曼滤波[12]对原始数据去噪，然后计算其去噪数据和小波3—5层去噪数据的均方根误差做对比，见表4，可以看出卡尔曼滤波去噪和小波四层去噪效果最接近，从而进一步验证本文提出方法的正确性。