《表4 弹性模量计算值：破冰船冰阻力估算方法研究》

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《破冰船冰阻力估算方法研究》

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Lindqvist公式计算冰阻力时，冰属性参数多，且部分参数难以确定。经查阅相关冰阻力计算文献及船冰碰撞文献可知，在进行冰材料相关计算时，冰密度大致取值范围在850 kg/m3~950 kg/m3之间，本文取ρi=900 kg/m3，泊松比ν=0.3，摩擦系数取μ=0.1，弹性模量是经验值，不同尺度的船型差异较大，主要由模型试验测量获得。在模型试验中，通过对样本进行测量获得的弹性模量在22 k Pa~33 k Pa范围内，按缩尺比换算到实际值为0.4 GPa~0.7 GPa，然而，海冰弯曲强度大致在0.1 MPa~1.5 MPa，且参考以前的船冰碰撞研究，破冰数值计算中普遍采用的弹性模量值E为8 GPa~9 GPa[20-21]，两者差别较大。分析造成这种差别的原因可能是弹性模量测量方式的不同。弹性模量的测量方法可分为静态测量法和动态测量法。静态测量结果分布范围为0.3 GPa~10 GPa，动态测量法得到的弹性模量的分布范围为6 GPa~10GPa[22]。这里试验中测得的弹性模量换算到实尺度大约在0.4 GPaa~0.7 GPa之间，初步判定在试验中测量弹性模量使用的是静态测量法。然而，静态法是在加载之后测变形程度，在有效的静态测量时间区间内，有足够的时间让冰表现出粘塑性和弹脆变形2个阶段，所以静态的测量试验是只测量总变形的方法，并不能表现出冰的持续蠕变和弹性变形。据此，本次计算中采用的弹性模量则按照2.4中相关经验公式进行变换获得，根据已测得的试验冰材料的弯曲强度，由式（10）和式（11）获得相应弹性模量估算值，详细计算结果，如表4所示。