《表1 误差分析：基于自适应迭代的机器人曲面恒力跟踪》

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《基于自适应迭代的机器人曲面恒力跟踪》

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曲面恒力跟踪实验装置如图5所示。采用安川机器人MA24，机器人在运动过程中通过内置软件MotoPlus接受外部-10～10 V的模拟信号产生偏移，偏移位移方向与模拟信号符号一致，偏移位移与电压绝对值成正比；六维力传感器选用ME-FKD40，实验中采集的力信号通过上位机处理发送到倍福模块，倍福模块产生电压模拟信号传送给机器人控制器；用于曲面恒力跟踪实验的探头和工件尺寸如图6和图7所示，末端执行件为圆柱阶梯状探头，做成阶梯状的原因是为了在保证末端执行件刚度情况下使末端探头尺寸尽可能小，以减少摩擦力的影响。曲面工件形状为y=-0.006x2+0.9x-6的抛物线，机器人运动起始点为A，终止点为B，设置期望接触力为30 N，设置初始实验的参数:kp*+kp=0.08，ki*=0.005，kd*+kd=0.5，得到没有迭代时的PID控制的接触力如图8所示。可知，接触力波动范围在（30±6）N的范围之内。采用式（31）的控制律取学习因子γ=0.2进行迭代，每次实验后将传感器采回的力信号通过MATLAB编写的迭代程序离线迭代得到更新序列，再在下一次迭代时，在控制器中在线调用通过式（31）的控制律进行控制，得到迭代1次、7次和15次的跟踪接触力，如图9所示。可知，经过15次迭代，接触力波动范围在（30±3）N之内，经过15次迭代的误差绝对值平均值、方差和标准差如表1所示。说明与PID控制相比，经过迭代之后，接触力波动范围更小，控制效果更好。实验中所用的曲面工件的曲线轨迹表达式为y=-0.006x2+0.9x-6，利用MATLAB拟合得出的15次迭代之后机器人末端实际跟踪曲线表达式为y=-0.005 73x2+0.858 4x-5.892，二次方程的系数差异是由于机器人末端和环境产生了相对位移，所以实际跟踪轨迹相比于工件曲线轨迹有所不同，如图10和图11所示，可以看出通过15次迭代之后轨迹跟踪效果良好。