《表1 在BPF及其谐波处的周向模态数》

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《压缩感知在轴流压气机周向模态识别中的应用》

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将文中第2.1节提到的双均布测点应用于分析文献[5，8]的压气机动静干涉模态。根据Tyler-Sofrin动静干涉公式，在BPF及其谐波处的周向模态数k满足:k=aB±bV；a，b∈Z，在动叶数21，进口导叶数13下周向模态如表1所示，管道模态数k在-89~90范围内有14个可能取值。数值实验选定这些模态幅值均为1，组合成信号x∈Cn，采用上节提到的双均布测点对其感知，并与原信号进行对比，如图11所示。在BPF及其谐波处对应的14个周向模态均得到了准确感知，此时对应的感知常数为2.3。模态的间隔与静叶片数相关，本节所分析的进口导叶数为13，其与可能产生问题的18和20增量的最小公倍数为234和260，大于感知数n=180，即在最大差值180以内的模态可以得到准确重构。考虑到压气机周向的高阶周向模态幅值通常很小，文献[8]的测量结果显示，在BPF处典型的模态数是与旋转相关的k=21和与动静干涉相关的最小数k=-5，因此本节14个模态可同时准确感知的结果表明双均布测点可有效应用在管道模态测量中。通常压气机动静叶片数的设计需尽量保证最小动静干涉的模态远离0模态，从而利用管道的截止特性减小因动静干涉而产生的噪声。双均布测点的设计要基于具体的动静叶数，以保证动静叶数B和V和双均布测点数m1或m2的最小公倍数尽可能大于n，这样可以有较大概率使得信号得到准确重构。