《表1 变换器的Jacobian矩阵特征值》

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《高频Buck变换器稳定运行的参数域分析》

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为求出uin临界值，考虑当uin=24～25 V时Jacobian矩阵特征值的变化，如表1所示。由表1可知，当uin≈24.5 V时，|λ1|接近1，通过大量的数值计算，可得当uin=24.47 V时，λ1=-1.020 1，λ2=1.020 1，即此时的uin为使系统不稳定的临界值。当电压uin小于24.47 V时，系统在不动点处雅可比矩阵的特征值均小于1，此时不动点是稳定的节点；当uin超过24.47 V时，λ1从实轴的负半轴穿过单位圆，系统发生倍周期分岔，此时系统原有的周期1不动点失去稳定，取而代之的出现2个稳定的周期2解。对于本文所研究的高频Buck变换器的Jacobian矩阵特征值均在坐标轴的实轴上变化，只要有1个特征值超过单位圆系统就变得不稳定，因此这里选取了最大模特征值|λ1|作为研究系统稳定性的依据。