《表1.数学教育中的数学化类型 (Treffers, 1987, p.251) [11]》

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《试析荷兰“现实数学教育”理念的课程实现》

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至于特莱弗斯提出的数学化过程，它可以分为横向数学化和纵向数学化。前者是把学习从现实世界转化到数学世界中，后者则强调数学本身的重组过程。虽然这两者之间的区分是有必要的，但事实上它们是非常密切相关的。在更详细的描述中，特雷弗斯使用数学化来区分机械的、结构的、经验主义的和现实的数学教学方法。如表1所示，强调探究和调查的经验主义只关注横向数学化；相反，结构主义的方法只涉及纵向数学化，或高等数学；机械化的方法被认为与现实派的方法相反，它不涉及横向和纵向的数学化；而现实派的教学方法同时涉及横向和纵向的数学化。