《表2 EPIM建模方法与PIM比较结果》

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《压电驱动器迟滞非线性的增强型Prandtl-Ishlinskii模型建模及实验验证》

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本实验中，对于PIM迟滞模型和EPIM迟滞模型的算子个数均取20，即m=n=20[13]。分别对15 Hz、50 Hz、100 Hz和150 Hz等4个不同频率的正弦输入信号下的迟滞模型参数进行辨识。图3～4给出了输入为50 Hz正弦信号下的2种模型辨识结果，其他3种频率下也有类似的结果，不一一给出。图中，横坐标为归一化后的输入信号，纵坐标为输出位移信号，单位为μm。从图中可以明显看出，2种迟滞模型都能描述压电陶瓷驱动器的迟滞特性。至于模型描述的准确性，本文采用均方根误差来进行描述和对比。表2所示为20 k Hz采样频率下1.5 s采用时间内不同输入信号下2种模型对应的均方根误差；表3所示为相应的精度提高百分比。由表2～3可以总结出，在低频段，PI迟滞模型、EPI迟滞模型的均方根误差相差不大，随着输入信号频率的增大，EPI迟滞模型的优势越来越明显。在输入信号频率为50 Hz时，EPIM比PIM的RMSE精度提高13.47%；当输入信号频率为150 Hz时，EPI模型比PI模型的RMSE精度提高27.09%。由此，证明EPI模型对描述迟滞特性比传统的PI模型具有较大的优势。