《表2 模拟研究示例中一般潜在能力参数的均值向量和方差协方差矩阵估计值》

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《面向“为学习而测评”的纵向认知诊断模型》

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注:μ=一般潜在能力均值向量；Σ=一般潜在能力的方差协方差矩阵（对角线以下为协方差，对角线以上为相关系数）；括号内为时间点；时间点1的一般潜在能力的均值和方差分别固定为0和1；由于篇幅限制未呈现参数估计值的后验分布标准差.

其次，如上文所述，基于s Long-DINA模型可以计算出学生总体和个体的变化情况，即总体均值变化、总体量尺变化、个体一般潜在能力的变化和个体对属性掌握情况的变化。表2呈现了一般潜在能力参数的均值向量和方差协方差矩阵的估计值，用于呈现学生总体的变化情况。可发现，（1）全体学生的一般潜在能力的均值随时间点呈现增加趋势（总体均值变化：0→.557→1.128)；（2）全体学生的一般潜在能力的标准差随时间点呈现扩大趋势（总体量尺变化：1→1.330→1.117）；(3）一般潜在能力在三个时间点上的估计值呈现高相关系数（.9左右），符合预期。上述结果表明：（1）全体学生的平均水平呈现稳步提升，整体看各时间点之间的补救教学具有一定成效；（2）随着补救教学的实施，学生之间的差异性有所增加。