《表2 二次型方向性产出距离函数参数估计结果》

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《中国工业二氧化碳影子价格的稳健估计与减排政策》

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注:原值指使用真实样本估计得到的参数值，标准误是根据公式（27）计算得到的各个系数的自体抽样标准误，修正值指根据公式（26）计算得到的结果。di为第i年的时间虚拟变量，在估计时为避免完全共线性，将1998年的虚拟变量从模型中删去。数据来源:笔者利用1998~2011年36个行业投

本文使用工业总产值作为好产出，因此M=1，坏产出仅有二氧化碳故L=1，投入项分别有劳动投入、资本投入和能源消费，故N=3。在方向向量的选择上，沿用之前研究的设定，将方向向量设定为g=（1，1）（9）。在自体抽样次数的选择方面，Davidson和Mackinnon（2000）给出了指导性原则，本文参考这一原则将自体抽样次数设定为1000次，即S=1000（10）。同时，沿用现有文献的设定方法，本文在计算坏产出影子价格时，同样将好产出即工业总产值的价格（pm）设定为1元（陈诗一，2010；魏楚，2014）。在参数模型常数项设定上，本文加入了时间虚拟变量，同时由于加入行业虚拟变量时会导致自体抽样样本在求解时出现奇异矩阵而无法得到估计结果，为此本文并未在模型中控制行业虚拟变量。在上述设定下，利用Matlab R2009A软件的优化工具箱对参数线性规划问题进行求解，估计得到参数线性规划模型的参数估计结果如表2所示。与现有文献不同，本文在采用原始样本进行估计的同时，采用自体抽样方法对估计结果进行偏差修正。