《表9 推荐检查频次：私募股权投资能缓解中小企业非效率投资吗——来自中小板、创业板上市公司的经验证据》

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《私募股权投资能缓解中小企业非效率投资吗——来自中小板、创业板上市公司的经验证据》

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选取只能通过PE间接影响中小企业非效率投资的工具变量进行稳健性检验。理论上，合适的工具变量会显著影响PE，且只能通过PE来间接影响公司的非效率投资，不对其有直接影响。Cumming和Dai（2010）[30]的研究发现，PE更愿意选择当地企业进行投资，因为信息对称程度更高，更容易筛选出优质企业。因此，上市中小企业所在省份的PE分布密度会影响PE投资企业的难易程度，但又不会直接影响非效率投资。借鉴吴超鹏等（2012）[26]、池国华等（2016）[2]、杨筝等（2017）[31]的研究，选取企业所在省份的PE密度（PEdensity）（1）作为工具变量。在过度投资和投资不足两个模型回归中，其工具变量第一阶段回归得出PEdensity与PE具有显著相关性（最小特征值统计量F均大于11.59），故拒绝弱工具变量；第二阶段回归结果表明，PE仍能显著降低非效率投资，使得本文PE影响非效率投资的互为因果的可能性有效降低，结果见表9。