《表3 案例三两种方法的回归半径》

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《基于移动最小二乘法的稳健重构方法》

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如图5所示，使用非接触式位移传感器KEY-ENCE LK-G150测量水平固定圆柱表面，获得标准圆柱体的轮廓数据。该标准圆柱体的半径由Taylor Hobson PGI 1240轮廓仪测量为40.1840mm。总点数n=651，支持域大小d=[max（x）-max（y）]×0.5/10，其中max(x）=38.2648，min（x）=0，X轴重复定位误差约为15μm，传感器LK-G150重复测量误差约为0.5μm。分别采用两种方法对测量数据进行重构，然后采用基于最小二乘方法的圆参数回归算法对拟合数据进行处理，得到回归半径。两种方法的回归半径结果如表3所示，稳健重构方法的重构曲线如图6所示，可见该组测量数据中的误差并不严重偏离，重构方法依然具有较好的重构精度。综上所述，稳健重构方法可以在避免主观人为地设定阈值或分配权重所带来的负面影响的情况下有效剔除测量数据中包含的粗大误差。并且在每个支持域中仅剔除一个点，即使在测量数据中存在多个粗大误差的情况下，该方法也能保证良好的重构稳健性。