《表1 案例一两种方法的重构结果》

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《基于移动最小二乘法的稳健重构方法》

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选择由式（9）确定的均匀分布的点集（xi，yi)，i=1，2，…，n，将服从正态分布，平均值为0和标准差为0.001的随机误差分别加到x和y坐标方向上，模拟测量数据中的随机误差。在一些随机点的y坐标方向添加点Ei（i=1∶4）为粗大误差。总点数n=61，支持域大小d=(max(x）-min（x））×1/10，其中max(x）=30，min（x）=0，粗大误差为Ei，其绝对值大小为0.0045～0.075。分别采用移动最小二乘法和稳健重构方法进行重构，选取式（7)(8）作为评价重构精度的标准，所得结果如表1所示。重构曲线如图3所示，可知，使用移动最小二乘法重构时，粗大误差的存在会对重构精度产生严重的影响，导致重构后附近多个节点偏离正常值。同时表1也说明即便在全局只存在4个粗大误差的情况下，也会导致重构精度的巨大差异。