《表1 9阶参数模型辨识结果》

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《大口径压电倾斜镜模型辨识与控制》

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经过1000次的迭代，给出了两个不同阶次辨识获得的模型的频率响应曲线，如图3所示，与实测曲线相比，两种阶数所辨识获得的模型的频率响应曲线与实测曲线均具有很高的一致性，但是9阶次模型具有更高的模型精度，无论是曲线的整体分布或是局部的细节分布（如插图中500 Hz到700 Hz附近复杂曲线分布）。同时，观察辨识后的结果如表1所示，各个零极点并不完全与曲线中的峰值吻合，特别是500 Hz后的辨识结果，与实测相应曲线的峰谷点所对应的频率并不一致，并且部分零极点无法通过直接观测曲线中的峰谷点进行确定，如序号为3的零极点。因此，辨识的结果表明，利用SPGD算法，不仅可以解耦各个谐振点之间的耦合关系，还可以确定出额外的隐性谐振点，从而准确地表述出系统。迭代结束后，7阶和9阶辨识模型的最终性能指标J分别为0.62和0.55。作为对比，还给出了利用Levy方法辨识的结果，如图4所示，可以看到，Levy方法无法针对文章中的复杂模型进行准确的辨识，即使辨识采用的阶次继续增加，辨识结果并没有明显的改善。