《表2“探索规律”单元教师课堂教学组织情况调查》

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《核心素养视阈下小学数学探索规律教学的阙如与补构》

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对于学生数学能力的获得和数学概念的形成，不赞成通过演绎式获得的声音近年来此起彼伏，很多国家都曾专门制定过课程标准。如2010年美国出台的CCSSM，在PISA让世界备受瞩目的芬兰提出的重视数学情感与推理过程的改革，而2012年德国颁布的数学教育标准中的能力模型更能说明问题。该能力模型提出了包括数学论证、数学地解决问题等六大核心能力，而这些核心能力聚焦于每个学生在数学教学活动中获得的“基本经验”，其强调数学能力的发展是一个可持续的过程，需要设计符合学生学力发展并逐步形成数学学习能力的问题。回到表1、表2，探索规律单元的教学在两个学段的内容和要求上存在差异，“情境引导”和“简单构图”对学生发现规律有着不同的教学侧重。从表中教师讲解时间和学生活动次数呈现可以看出，六年级教师在指导立体图形涂色过程中，基本采用教师演示加指导的演绎式推导进行教学，每一步告知学生对应结果表示的含义，让学生提出对过程的疑问和对结论的质疑并没有呈现，学生参与度和兴趣程度都不高。三年级教师则增加了故事叙述，在情境引导下，自主探究活动较多，且学生的结论获取处在整个探究活动过程中，通过不断提问和解决或互助来实现。从作业反馈情况看，三年级作业独立完成率达到81.7%，六年级为58.3%。因此，演绎式习得并非有助于学生包括解题能力在内的该部分规律内容的内化习得和能力提升。