《表3 算理理解情况统计表》

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《“20以内的退位减法”单元教学思路与课时划分》

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可以看到，学生用“苹果图”表征的正确率最高，用“小棒图”和“计数器”表征的正确率相对较低。这说明尽管很多学生已经会计算退位减法（甚至已经比较熟练），但对算理的理解还存在一定的认知障碍。并且被减数（两位数）表征方式的抽象程度越高，学生理解算理的困难越大。