《表3 实验选择的3个P泛函》

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《圆迹变换及图像纹理分析》

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Frías-Velázquez A[11]提出了一组基于Laguerrre多项式的函数，利用这些函数进行泛函组合提取的迹变换三重特征，具有标准正交的不相关特性，能描述图像的突出信息.因此本节及后面的实验所选用的泛函组合参照了文献[11]中的7个迹泛函T（对应圆迹变换的R泛函）和3个直径泛函P，由于积函数作用结果的物理特征直观明了，更利于对比分析[12]，R泛函选择增加了一个积函数.表2给出了选择的8个R泛函，其中，rk对应于迹变换中迹线上的样本点，在圆迹变换中表示不同圆迹线的半径大小，ξ（rk）为圆迹线C泛函作用结果.表3给出了选择的3个P泛函.7个圆周泛函Φ选择文献[13~15]中对纹理辨识较好的三重特征所使用的泛函，分别对应表1中的，其中的IF5根据不同的q和r参数值衍生出三个泛函，参数设置参照文献[16，17].C泛函选择在圆迹线上的积函数，即∫ξ（c）dc，其中ξ（c）为参数c表示的圆迹线上的像素值，即是对圆迹线上所有像素值求和，和值大小与纹理符合圆形的程度成正比，若图像中含圆形纹理则会产生极值.如此经C、R、P、Φ四重泛函作用后可以得到1×8×3×7=168维的圆迹变换特征.