《表3 二维周期复合材料多胞结构的势能泛函》

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《热力耦合问题数学均匀化方法的物理意义》

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结构大小为45 mm×45 mm，包含5×5个单胞，每个单胞内部含有一块夹杂，如图8所示，材料参数及温差和3.1节相同。影响函数和宏观位移导数分别使用超单胞周期边界条件和微分求积有限单元法[30]计算得到，均匀化弹性模量和均匀化热膨胀系数分别为EH=2.42×109Pa，aH=2.63×10-6/℃。表3给出了结构的总势能泛函计算结果，FEM、MHM1、MHM2、MHM3的含义与3.1节相同。图9给出了结构沿A'、B'、C'、D'上节点x1方向的位移曲线。结合图9和表3可以得到:（1）包含一阶摄动位移的计算结果MHM1误差较大；（2）MHM2和MHM3的计算精度明显好于MHM1；（3）MHM2和MHM3的计算精度较高，且两者相差不大；（4）二阶摄动项对计算精度的影响较大，而三阶摄动项对计算精度的影响可以忽略。