《表2 二维周期复合材料单胞结构的势能泛函》

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《热力耦合问题数学均匀化方法的物理意义》

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分别使用式（12）计算得到均匀化弹性模量和均匀化热膨胀系数分别为EH=2.67×109Pa，aH=2.5×10-6/℃。图7给出了结构沿A、B、C、D上节点在x1方向的位移曲线。表2给出了结构总势能泛函Π计算结果，其中FEM为有限元解，作为标准检验MHM的求解精度，MHM1表示包含一阶摄动项的计算结果，MHM2表示包含二阶摄动项的计算结果，MHM3表示包含三阶摄动项的计算结果。结合图7和表2可以得到:（1）包含一阶摄动位移的计算结果MHM1误差较大；（2）MHM2和MHM3的精度明显高于MHM1；（3）MHM3精度高于MHM2。