《表6 Q1与Q2在各路段的速度》

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《基于策略自适应的多目标差分进化算法及其应用》

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为解决海铁联运能耗优化模型，选取本文算法MODE-SS与其他六种多目标优化算法对其进行求解，种群数量为100，迭代次数为250，求解结果如表5所示。其中，真实Pareto前沿由七个算法共同确定。从表5可知，本文所提算法在GD与IGD结果值上均优于算法GDE3、NSGAⅡ-DE、MODE-RMO、MOMDE-AM和MODE-PMSMO，具有较好的收敛性与分布性；其中MODE-SS在GD结果值上与算法SA-MTLBO相差无几，但在IGD结果值上劣于算法SA-MTLBO。从3.2节的测试结果可以看出，SA-MTLBO具有较强的局部搜索性能，因此SA-MTLBO在求解双目标问题上性能更强。另外，七种算法求解海铁联运能耗优化问题所得PF如图3所示。从图3可以看出，MODE-SS算法优于算法GDE3、NSGAⅡ-DE、MODE-RMO、MOMDE-AM和MODE-PMSMO，但劣于SA-MTLBO。从MODE-SS的求解结果中分别选取燃料消耗最大的点Q1与运输时间最长的点Q2，Q1与Q2点见图3（a）。Q1与Q2点火车与船舶在各路段的速度与航速如表6所示。从表6可以看出当能耗最大时，各路段的行驶速度相对较高；当运输时间最长时，各路段行驶速度远小于能量消耗最大时的行驶速度。另外，对比Q1与Q2点各路段速度发现，铁路运输速度的变化高于船舶运输速度的变化，且铁路速度的变化对运输时间有显著影响。决策者可以根据所得结果和具体情况合理地控制能耗成本与运输时间的矛盾关系。