《表2 不同受力模式的单刚矩阵推导》

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《考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵》

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需要说明，剪切变形的计入使梁单元看似存在4种受力模式，但其纯剪切和纯弯曲受力实际上是耦合的[1]。为便于阐述，下文依然称为4种受力模式，并对每种受力模式分别分析其单刚矩阵，再综合为任意荷载模式下的单刚矩阵。为节约篇幅，基于前述位移函数和形函数以及最小势能原理，以图1所示坐标系和参数正方向，表2直接给出各种受力模式的单刚矩阵计算方法，最小势能原理以及所涉及的各种受力模式的几何方程、本构方程、截面内力和平衡方程详见文献[8]；纯剪切变形刚度矩阵的推导中，还根据能量等效原则引入了剪应力不均匀修正系数k（以下简称剪切系数k）以便使用统一的单刚矩阵计算公式，详见文献[1]。