《表1 Duffing系统IMF缺失时最大Lyapunov指数》

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《特征模态函数缺失和等比例缩小对系统非线性特征影响》

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选取参数c=0.3，ω=1.2，f=0.31，采用Newmark-β法积分，积分步长为0.01，积分初值为0.图1为Duffing系统响应及其IMF分量.表1列计算Duffing系统最大Lyapunov指数λ1的参数，其中τ为延迟时间、m为嵌入维数、P为平均周期.根据表1参数，利用小数据量法计算得到Duffing系统的最大Lyapunov指数为0.6753，经过EMD后其主要分量IMF1、IMF2和IMF3的最大Lyapunov指数分别为0.3213、0.1136和-0.0298，当其原始数据分别缺失IMF1、IMF2和IMF3（即原始数据减去相关IMF分量）的最大Lyapunov指数分别为0.1626、0.4438和0.1893.