《表2：“活”而有向，“动”而有得——关于“综合与实践”活动的设计与思考》

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《“活”而有向，“动”而有得——关于“综合与实践”活动的设计与思考》

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设计意图问题1借助实际情境，通过让学生动手剪拼，感受是存在的、是合理的，理解“表示什么？”——它表示面积为2的正方形的边长．问题2通过引入欧几里得《原本》中“为什么说不是有理数”证明方法，初步让学生感受反证法，发展学生逻辑推理．问题3除了提供教材中用逐步逼近法估计，还类比“用二分法估计一元二次方程的解”拓展二分逼近法估计，并对两种方法进行比较，感受用有理数估算无理数的方法，进一步培养学生的数感和简洁意识．