《表1 不同算法的寻优结果统计》

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《机械臂关节空间轨迹的时间最优智能规划研究》

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膜计算-粒子群算法参数设置中，对于不同粒子群算法共同函数的参数则取同一值，对于非公共参数则各自取值。算法参数设置为：加速常数c1=c2=c3=cj=cg=1.5，惯性权重ω=0.5，最大迭代次数tmax=500，种群规模为C=48，切换因子t1=50、t2=350，算法进化停滞次数lmax=200，粒子维数为10。分别使用MPSO、MFPSO、TFPSO、MCPSO算法对测试函数最优值进行搜索，每种算法独立运行10次，各算法平均值优化结果随迭代次数的变化过程，如图3所示。从图3中可以看出，膜计算-粒子群算法对两种测试函数进行搜索时均具有最少的迭代次数和最高的寻优精度，统计四种算法10次独立搜索结果的最优值、平均值、标准差和寻优时间，结果如表1所示。从图3和表1中可以看出，膜计算-粒子群算法在测试函数定义域内搜索极值时具有最快的收敛速度和最高的搜索精度，另外膜计算-粒子群算法的寻优结果标准差最小，说明此算法性能最为稳定，每次都能够搜索到极优的结果。这是因为通过基本膜之间的淘汰机制和信息交流机制，将基本膜内各算法的优势融合在一起，使得膜计算-粒子群算法兼具各种算法的优势和长处，在对各类型测试函数寻优时都能够发挥极好的性能。