《表3 测试函数F1～F13的寻优精度对比》

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《具有学习机制的正弦余弦算法》

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1)寻优精度分析表3列出了六种算法在单峰值函数F1～F7和多峰值函数F8～F13求解时30次运行结果的平均值和标准差的对比。可以看出，MSCA在F1函数上的求解精度高出WOA及其他改进的正弦余弦算法80～200个数量级；对F3、F4函数的求解精度较对比算法效果十分显著；在F6函数的求解上，MSCA在高维的求解能力优于较好的PSO算法，在低维的求解上较PSO算法结果差；在F5、F7函数上，算法对30、100维的求解精度较低，但MSCA较其他五种算法仍具有优势。总体考虑，MSCA在单峰函数问题的求解精度、算法稳定性（标准差）等方面比对比算法具有更好的效果。同时，对于F8～F13多峰值函数的寻优结果，在问题维度为30、100维时MSCA均优于对比算法；在F8函数的求解上，相比于对比算法，MSCA能够找到接近理论最优解的结果，SCA在该函数上的处理能力最差；在F9、F11函数的求解上，WOA、MSCA能达到理论最优值且MSCA在30、100维上的求解性能较为稳定；在F10、F12、F13函数的求解上，MSCA的寻优结果与理论最优解相比精度不足，但优于对比算法。可见MSCA在多峰值函数上的优化能力比较强，逃逸局部最小值的能力相比而言要好于对比算法。总体考虑，MSCA对多峰函数问题的求解表现具有很大的优越性。