《表1 例1中ε、σ取不同值RSCM计算得到的最大误差》

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《奇异摄动内层问题的宽度估计及其数值求解》

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取ε=10-3，10-4，?，10-9进行计算，每个区间上离散节点数N=30。由优化问题（16），求得最优宽度系数σ*=4.5。表1通过枚举法列出了对应不同的ε值，当1≤σ≤7时，RSCM求得的离散节点上的最大误差。对比这些数值结果，可以发现当4≤σ≤6时，RSCM对所有的ε值都得到了比较理想的计算精度，并且精度值稳定。而远离该区间的σ值，计算误差逐步增大，本文方法求得的σ*=4.5落在该区间内，验证了其合理性和有效性，避免采用枚举法或试错法产生的大量计算时间的浪费。图1刻画了ε=10-3，10-4，10-5时RSCM求得的数值解，可以看出解的变化趋势与估计得到的内层宽度是相互吻合的。