《表2 各序列的标准差对比》

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《基于Sobol序列采样点分布策略的研究与应用》

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拟蒙特卡洛法经过多年的研究和发展，统计学者们提出了多种低偏差序列，常见的有Halton序列[10]、Sobol序列[11]、Faure序列[12]等。低偏差序列的随机点产生的方法都不同，但都能保证随机数的均匀分布的特征[13]。表1分别列出了几个证明均匀分布性统计量的理论值与随机序列以及上文提到的三种常见的低偏差序列统计量的值，通过表1中我们可以清晰地看出低偏差序列比随机序列的分布更加均匀，另外在低偏差序列中Sobol序列均匀性表现的最好。表2分别列出了各个序列的标准差。由表2可以看出，Sobol序列在N小于1000的时候精度就已经达到1%而随机序列和Halton序列要到达这样的精度N要大于10000，由此可以看出Sobol序列的收敛速度最快即应用Sobol序列进行采样点测量时，测量时间最短。