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目录1

第一章 基本概念1

1.1 机构1

1.2 运动学中的刚体——构件（简称杆）3

1.3 刚体的位移3

1.4 可动连接——运动副3

1.5 相对运动——运动链5

1.6 运动的倒置5

1.7 运动的传递6

第二章 平面运动学中的向量法9

2.1 引言9

2.2 复极向量记法9

2.2.1 复极向量的微分10

2.3 应用复极记法的运动分析10

2.3.1 铰接四杆机构10

2.3.2 铰接四杆机构的速度分析12

2.3.3 铰接四杆机构的加速度分析13

2.4 直角坐标向量记法15

2.4.1 两个向量的纯量积——点积15

2.4.2 向量积——叉积16

2.4.3 向量的微分16

2.5 应用直角坐标向量记法的平面机构运动分析17

2.5.1 铰接四杆机构17

（1）位置分析17

（2）速度分析18

（3）加速度分析19

2.5.2 摇块机构20

（1）位置分析20

（2）速度分析22

（3）加速度分析22

2.6 平面机构运动的计算机辅助分析的一般方法22

2.6.1 刚体运动23

2.6.2 铰接二杆组24

2.6.3 摇块组26

2.6.4 转动导杆组28

2.6.5 刚体运动子程序GEOM、DISP、POS、VEL、ACC和MOTION30

2.6.6 铰接二杆组子程序CRANK2、PDYAD、VDYAD和ADYAD34

2.6.7 输入－输出子程序RDACC和WRACC37

2.6.8 摇块组子程序POSC、VOSC和AOSC41

2.6.9 转动导杆组子程序PGUIDE、VGUIDE和AGUIDE45

附录A 科氏加速度分量——一点相对于旋转参考系的加速度48

3.2.1 绕直角坐标轴的旋转50

3.2 刚体旋转矩阵50

3.1 引言50

第三章 运动学中的矩阵法50

3.3 空间旋转矩阵52

3.4 刚体位移矩阵56

3.5 平面旋转矩阵的应用58

例3-1运动刚体上任意一点的位移58

例3-2有限旋转中心60

3.6 螺旋矩阵61

3.7 由矩阵直接求逆而得的数值位移矩阵62

3.8 逆位移矩阵63

3.7.1 减少矩阵求逆法所需点的数目63

3.9 由数值位移矩阵元素求螺旋运动参数65

3.10 坐标变换67

3.10.1 向量和点的变换67

3.10.2 逐次坐标变换68

3.11 哈登伯格－迪纳维特表示法68

3.12 微分旋转矩阵71

3.13 微分位移矩阵75

第四章 空间机构的运动分析77

4.1 空间相对运动77

4.2 相对位移77

4.3 相对速度79

4.4 相对加速度80

4.5 用运动副相对转角作平面机构的运动分析80

4.5.1 铰接四杆机构的位移分析81

4．5.2 相对速度分析83

4.5.3 相对加速度分析85

4.6.1 RSSR机构86

4.6 按封闭形法作空间机构的运动分析86

4.6.2 速度分析87

4.6.3 加速度分析87

例4-1 按封闭形法对RSSR实现函数用的空间机构进行运动分析92

4.6.4 RRSS机构92

例4-2 按封闭形法对RRSS实现轨迹用的机构进行运动分析98

4.6.5 RCCC机构98

例4-3 RCCC机构的加速度分析104

4.7.1 实现轨迹用的RRSS机构105

4.7 按约束方程的数值解法对空间机构进行运动分析105

例4-4 实现轨迹用的RRSC机构——非线性约束方程的迭代解法110

例4-5 用约束方程的数值解法对RCCC机构进行位移分析110

第五章 机构的可动性分析115

5.1 引言115

5.2 约束分析115

5.2.1 自由度115

5.2.2 特殊机构121

5.3 平面机构的数综合123

5.4.1 平面铰接四杆机构的运动分类——格拉肖夫准则124

5.4 运动范围的分析124

5.4.2 空间机构的位移分析125

5.5 可动性分析127

5.5.1 平面铰接四杆机构的可动性127

5.5.2 RSSR机构的可动性130

5.5.3 RRSS机构的可动性134

5.5.4 RSRC机构的可动性138

6.1 引言142

第六章 刚体的导向142

6.2 平面刚体导向机构143

6.2.1 定长方程——双铰链曲柄144

6.2.2 定斜率方程——平面滑块145

6.3 给定运动刚体三个位置综合导向曲柄146

6.4 给定运动刚体三个位置综合导向滑块149

6.5 输入曲柄的运动参数151

例6-1 给定运动平面的三个有限分离位置综合——铰接四杆机构152

例6-2 根据运动刚体的有限位移综合导向滑块152

6.6 范例：给定运动刚体三位置综合——刚体导向机构152

例6-3 当θ12=0.0 °时滑块的综合153

例6-4 给定滑块移动方向综合导向滑块153

例6-5 给定第一个位置的速度以及第二个位置的位移，综合导向曲柄155

例6-6 给定一个位置的速度和加速度，综合导向曲柄155

6.7 给定运动刚体四个位置的综合问题——曲柄约束156

6.7.1 牛顿－腊夫森法156

例6-7 中心点曲线和圆点曲线160

6.7.2 曲柄约束方程——给定四个位置的平面刚体导向问题160

6.8 给定四个位置的综合问题——滑块约束162

6.9 给定四个参数时（位置、速度或加速度）的综合问题162

例6-8 既给定位移，又给定速度、加速度的刚体导向问题162

6.10 球面运动刚体导向机构164

6.10.1 由数值直接求逆而得的球面位移矩阵164

6.10.2 球面运动刚体导向的设计方程164

例6-9 球面运动刚体导向机构的综合166

6.10.3 给定三个位置的球面运动刚体导向问题167

6.11 空间刚体导向概述168

6.11.1 球－球（S-S）构件169

6.11.2 转－球（R-S）构件170

6.11.3 转－转（R-R）构件171

6.11.4 转－柱（R-C）构件174

6.11.5 柱－柱（C-C）构件175

例6-10 给定刚体的三个位置用R-R,S-S,C-S或R-C构件进行导向的综合176

附录A 式（6.2 1）的推导180

7.1 引言181

7.2 问题的处理——精确点的确定181

第七章 函数的实现181

7.3 戚贝谢夫的精确点布置183

7.4 输入运动比例系数与输出运动比例系数184

7.5 给定三个位置设计实现函数用的机构184

7.5.1 实现函数用的铰接四杆机构184

例7-1 给定三个位置设计实现函数用的铰接四杆机构186

7.5.2 实现函数用的曲柄滑块机构186

例7-2 给定三个位置设计实现函数用的曲柄滑块机构187

7.5.3 实现函数用的双滑块机构189

7.6.1 实现函数用的平面铰接四杆机构190

7.6 在既给定有限位移，又给定速度、加速度的条件下设计实现函数用的机构190

例7-3 给定三个位置设计实现函数用的双滑块机构190

例7-4 实现给定速度－加速度函数用的平面铰接四杆机构的综合191

7.6.2 实现函数用的曲柄滑块机构192

例7-5 实现给定速度－加速度函数用的平面曲柄滑块机构的综合192

7.6.3 实现函数用的双滑块机构193

例7-6 实现给定速度－加速度函数用的平面双滑块机构的综合194

7.7 给定四个位置设计实现函数用的平面机构194

7.7.1 实现函数用的铰接四杆机构194

例7-7 实现函数用的交叉式铰接四杆机构196

7.8 实现函数用的球面四杆机构196

7.9 实现函数用的RSSR空间四杆机构198

例7-8 给定输入与输出构件的转动平面来综合实现函数用的RSSR机构200

例7-9 按六个精确点设计一实现函数用的RSSR机构202

7.10 按给定速度和加速度综合实现函数用的RSSR机构205

例7-10 按给定速度和加速度综合实现函数用的RSSR机构206

8.2 实现轨迹用的平面铰接四杆机构208

8.1 引言208

第八章 轨迹的实现208

例8-1 给定五个精确点，设计实现轨迹用的平面铰接四杆机构211

例8-2 给定两个导向曲柄的长度，设计实现轨迹用的平面铰接四杆机构211

8.3 实现轨迹用的球面四杆机构213

例8-3 给定轨迹上四个精确点，设计实现轨迹用的球面铰接四杆机构215

8.4 实现轨迹用的空间机构的位移矩阵219

8.5 实现轨迹用的RRSS机构219

8.6 实现轨迹用的RSSR-SS机构221

8.7 实现轨迹用的机构的位移分析222

例8-4 实现轨迹用的平面铰接四杆机构的位移分析223

第九章 机构最优综合224

9.1 引言224

9.2 积分误差极小化224

9.2.1 精确点与设计的关系224

9.3 作为非线性规划处理的最优运动综合225

9.4 目标函数225

9.5 不等式约束226

9.7 非线性规划问题的几何表示法228

9.6 等式约束228

9.8 无约束极小化229

9.8.1 极小的数学性质229

9.8.2 局部极小与全域极小230

9.8.3 函数的逼近230

9.8.4 极小点的搜索230

9.8.5 共轭方向232

9.8.6 极小点的不求导搜索法232

9.9 鲍威尔的不求导直接搜索法234

9.10 最小二乘法235

9.11 鲍威尔的不求导的最小二乘法236

9.11.1 偏导数的数值逼近法237

9.12 有约束极小化——惩罚函数238

9.12.1 内惩罚函数238

9.12.2 外惩罚函数239

9.12.3 等式约束240

9.12.4 定尺度240

例9-1 实现函数用的平面铰接四杆机构的最优综合241

9.13 机构最优化设计的实例研究241

例9-2 实现轨迹兼作刚体导向用的平面铰接四杆机构的最优综合243

例9-3 汽车玻璃窗导向机构246

例9-4 实现轨迹用的RRSS机构（最小二乘法解）249

例9-5 实现轨迹用的RRSS机构（直接搜索解）251

例9-6 具有不等式约束和等式约束的实现函数用的平面四连杆机构的最优综合254

附录A 共轭方向搜索法的收敛证明256

附录B 鲍威尔搜索法中共轭方向的产生258

10.2 瞬时螺旋运动参数259

10.1 引言259

第十章 运动微分几何学259

10.3 螺旋（运动）轴所形成的面262

10.3.1 瞬时滑转比——刚体运动的一个重要几何特性263

10.3.2 螺旋轴面的几何特性263

10.3.3 瞬时螺旋（运动）计算264

例10-1 空间双滑块机构中连杆的瞬时螺旋运动参数266

10.4 用几何参数表示的微分位移矩阵269

10.4.1 Phi矩阵269

10.4.3 典型的坐标系统272

10.4.2 平面Phi矩阵272

10.5 平面轨迹的曲率273

10.5.1 速度瞬心pO273

10.5.2 瞬心速度？273

10.5.3 加速度瞬心275

10.5.4 拐点圆——零法向加速度275

10.5.5 切向加速度为零的圆277

10.5.6 平稳曲率的三次方程278

10.5.7 平面机构的几何分析279

例10-2 滚动圆柱体280

例10-3 双滑块机构282

例10-4 铰接四杆机构284

例10-5 根据连杆运动的瞬时不变量来进行高阶运动的综合288

10.6 空间连杆曲线中的高阶轨迹曲率291

10.6.1 参数方程291

10.6.2 空间曲线的几何特性292

10.6.3 轨迹的曲率293

例10-6 轨迹的曲率分析——RRSS机构293

11.2 平面铰接四杆机构的动力学问题300

第十一章 机构动力学300

11.1 引言300

例11-1 平面铰接四杆机构的动力分析303

例11-2 摇块机构305

11.3 铰接四杆机构的动力平衡308

例11-3 铰接四杆机构的动力平衡312

11.4 动力学的反算问题314

11.4.1 简化质量或简化转动惯量314

11.4.3 功能法316

11.4.2 简化力或简化力矩316

11.4.4 运动的非线性微分方程317

11.4.5 预估－校正方程317

例11-4 动力学的反算问题318

11.5 空间机构动力学320

11.5.1 坐标变换320

11.5.2 向量变换321

例11-5 坐标变换322

11.6 运动的动力学方程323

11.5.3 矩阵变换323

11.6.1 欧拉方程325

11.6.2 矩阵形式的运动方程326

例11-6 旋转系统的动力学327

第十二章 计算机程序332

12.1 引言332

12.2 LINKPAC——一种适用于平面运动学和机构学的子程序组合332

例12-1 偏置曲柄滑块机构的加速度分析333

例12-2 平面铰接四杆机构的加速度和动力分析336

12.3 DESIGN——用牛顿－腊夫森法解非线性代数联立方程组的一种子程序组合342

例12-3 DESIGN程序的应用343

例12-4 已知刚体导向机构中运动刚体的四个位置，试确定各中心点和圆点346

例12-5 用YCOMP中的子程序SPAPAC对RRSC机构进行位移分析348

例12-6 给定运动刚体三个位置的空间导向问题351

12.4 PCON——用鲍威尔直接搜索法（共轭方向法和SUMT程序）解有约束极小化问题的一种子程序组合359

例12-7 具有附加不等式约束的罗森勃洛克检验函数361

例12－8 兼能实现轨迹和作平面刚体导向的机构（例9-2 的最优综合363

例12-9 解具有约束的三个非线性代数联立方程369

12.5 LSTCON——用鲍威尔最小二乘法解有约束极小化问题的一种程序369

12.6 NONLIN——用随机初始估计值解非线性代数联立方程的一种程序372

例12-10 用随机估计值解非线性代数方程组372

12.7 SIMEQ——用BASTC语言写成的解线性与非线性联立方程用的一种程序374

12.8 PRCR2——用预估－校正法解二阶非线性微分方程用的一种程序376

例12-11 动力学反算问题用的DERIV2函数（参见例11-4）376

附录379

附录1 LINKPAC379

附录2 SPAPAC419

附录3 DESIGN445

附录4 NONLIN460

附录5 PCON469

附录6 LSTCON506

附录7 SIMEQ538

附录8 PRCR2549

习题554

参考文献569

索引574