《计算机图形学的数学基础》

目录1

译者的话1

第一章 计算机绘图技术引言1

序2

1-1 计算机图学概述2

1-2 待显示图形的表示2

1-3 准备要显示的图形2

前言3

1-4 显示已准备好的图形3

1-5 与图形交互作用5

1-6 一些典型绘图设备的描述7

1-7 绘图设备的分类11

参考文献16

2-4 点的变换17

2-3 变换和矩阵17

2-2 点的表示法17

2-1 引言17

第二章 点和直线17

2-5 直线的变换19

2-6 中点的变换20

2-7 平行线21

2-2 相交直线22

2-3 旋转22

2-10 反射23

2-11 变比24

2-12 组合运算24

2-13 一个单位正方形的变换25

2-14 任意的2×2旋转矩阵26

2-15 二维平移和齐次坐标27

2-16 无穷远点30

2-17 绕一任意轴的二维旋转32

参考文献34

第三章 三维变换与投影35

3-1 引言35

3-2 三维变比36

3-3 三维错移37

3-4 三维旋转37

3-5 三维反射40

3-6 三维平移41

3-7 绕任意轴的三维旋转42

3-8 一般旋转矩阵的各元素42

3-9 仿射和透视几何45

3-10 轴测投影46

3-11 透视变换52

3-12 产生透视图的方法57

3-13 无穷远点61

3-14 三维信息的重建62

3-15 体视投影67

参考文献70

第四章 平面曲线71

4-1 引言71

4-2 非参数曲线71

4-3 参数曲线73

4-4 圆锥截线的非参数表示74

4-5 非参数圆弧77

4-6 圆锥截线的参数表示81

4-7 圆的参数表示81

4-8 椭圆的参数表示82

4-9 抛物线的参数表示84

4-10 双曲线的参数表示86

4-11 圆锥截线的一个应用过程88

4-12 圆弧插值89

参考文献90

5-2 空间曲线的表示92

5-1 引言92

第五章 空间曲线92

5-3 三次样条94

5-4 标准化的参数98

5-5 边界条件99

5-6 抛物线调配106

5-7 贝塞尔（Bezier）曲线110

5-8 B样条曲线115

参考文献124

第六章 曲面的描述及其形成125

6-1 引言125

6-2 球面125

6-3 平面129

6-4 曲面的表示131

6-5 双线性曲面132

6 6 放样曲面或直纹曲面133

6-7 线性孔斯（Coons）曲面134

6-8 双三次曲面块136

6-9 F曲面块141

6-10 贝塞尔（Bezier）曲面141

6-11 B样条曲面145

6-12 一般孔斯曲面145

6-13 结论150

参考文献150

附录A 计算机绘图软件152

A-1 计算机绘图的基本数据单元152

A-2 计算机绘图元素154

A-3 规范空间156

附录B 矩阵运算157

B-1 术语157

B-2 加法和减法157

B-3 乘法158

B-4 方阵的行列式158

C-1 二维平移算法159

B-5 方阵的逆阵159

附录C 计算机算法159

C-2 二维变比算法160

C-3 二维反射算法161

C-4 一般二维旋转算法161

C-5 三维变比算法162

C-6 绕x轴的三维旋转算法163

C-7 绕y轴的三维旋转算法164

C-8 绕z轴的三维旋转算法165

C-9 三维反射算法166

C-10 三维平移算法167

C-11 绕空间任意轴的三维旋转算法168

C-12 轴测投影算法169

C-13 二测投影算法170

C-14 等测投影算法170

C-15 透视变换算法171

C-16 重建三维数组算法172

C-17 体视算法175

C-18 非参数圆算法177

C-19 参数圆算法178

C-20 参数椭圆算法179

C-21 参数抛物线算法180

C-22 参数双曲线算法180

C-23 三点定圆算法181

C-24 三次样条算法184

C-25 抛物线调配算法189

C-26 贝塞尔曲线算法191

C-27 B样条曲线算法192

C-28 双线性曲面块算法194

C-29 线性孔斯曲面算法195

C-30 双三次曲面块算法196

C-31 贝塞尔曲面算法198