《概率论 第2册 数理统计第1分册》

第一章 引论1

1.统计学1

2.数理统计的基本概念3

3.求估计量的两种常用方法10

习题20

第二章 抽样分布22

1.正态母体子样的线性函数的分布23

2.x2-分布25

3.t-分布和F-分布31

4.正态母体子样均值和方差的分布38

习题41

第五章 假设检验(Ⅰ)43

1.引言43

2.正态母体参数的检验49

3.正态母体参数的置信区间65

4.多项分布的x2-检验68

5.广义似然比检验82

习题86

第四章 线性统计推断89

1.最小二乘法89

2.回归分析113

3.方差分析123

习题140

第五章 点估计147

1.最小方差无偏估计147

2.充分性和完备性159

3.不变估计171

4.一致估计177

5.最大似然估计的性质179

6.贝叶斯估计和最大风险最小化(minimax)估计183

习题193

第六章 假设检验(Ⅱ)197

1.基本概念和奈曼-皮尔逊引理197

2.一致最优势检验213

3.无偏检验224

4.不变检验239

5.贝叶斯和最大风险最小化(minimax)检验244

习题250

第七章 非参数统计推断254

1.引言254

2.顺序统计量254

3.容许限261

4.柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验264

5.符号检验274

6.游程检验和秩检验280

7.稳健性(Robustness)291

第八章 序贯分析296

1.引言296

2.序贯概率比检验298

3.序贯分析的基本恒等式及其应用308

4.两个例子314

5.序贯估计322

6.随机逼近326

第九章 多元分析初步333

1.多维正态分布参数的估计与检验334

2.主成分与标准相关348

3.判别分析365

附表386

1.正态分布函数386

2.x2-分布387

3.t-分布389

4.F-分布390

5.二项分布396

6.普阿松分布398

7.柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫分布400

8.柯尔莫哥洛夫检验的临界值表401

9.斯米尔诺夫检验的临界值表402