《工程系统动力学》求取 ⇩

目录1

一、导言与概述1

1.1　系统的概念1

1.2　系统动力学的任务2

1.3　概述3

二、有限多自由度力学系统6

2.1　系统及其符号6

2.2　约束6

2.2.1　几何约束7

2.2.2　运动约束9

2.2.3　完整与非完整约束10

2.3　自由度与虚位移11

2.4.1　主动力，约束反力13

2.4　动力学主要问题13

2.4.2　受约束系统的运动方程14

2.4.3　理想约束15

2.5　动力学基本方程16

2.6　静力学定律17

2.6.1　虚位移原理17

2.6.2　刚体的平衡条件18

2.7　达朗伯原理19

2.8　动力学定律20

2.8.1　定常系统的能量定律20

2.8.2　第一类拉格朗日方程21

三、完整系统28

3.1　广义坐标28

3.2　广义力29

3.3　第二类拉格朗日方程31

3.4　第二类拉格朗日方程的例子35

3.5　以广义坐标表示的动能47

3.6　完整系统总能量的变化50

3.7　从哈密顿最小作用量原理推导第二类拉53

格朗日方程53

3.8　哈密顿正则方程56

3.8.1　含有广义冲量的方程56

3.8.2　哈密顿方程57

3.8.3　势力场中完整系统的哈密顿方程58

3.8.4　首次积分（守恒定律）59

3.8.5　哈密顿-雅各比方程60

之间的关系62

3.9　刚体的转动62

3.8.6　哈密顿-雅各比方程和最佳系统理论62

3.9.1　欧拉角63

3.9.2　卡尔丹角66

3.9.3　欧拉角与卡尔丹角之间的对比69

3.9.4　欧拉动力学方程69

3.9.5　人造卫星相对于固结在轨道上的坐72

标系的转动72

3.9.6　在圆形轨道上人造卫星的引力稳定74

四、非完整系统76

4.1　非完整系统的例子76

4.2　非完整系统的自由度数78

4.3　含有拉格朗日乘子的运动方程80

4.4　伪速度与阿佩尔方程86

4.5　从高斯最小拘束原理推导阿佩尔方程96

4.5.1　最小拘束原理96

4.5.2　阿佩尔方程97

五、工程系统模型99

5.1　状态空间中的方程99

5.2　力的分类100

5.3　线性化101

5.4　系统动力学问题106

5.5　系统动力学与力学108

六、线性时不变系统的解110

6.1　经典解法110

6.2　现代解法112

6.2.1　矩阵的乘幂与函数112

6.2.2　矩阵eAt113

6.2.3　齐次方程的解115

6.2.4　非齐次方程的解118

6.2.5　基本矩阵的物理解释120

6.3　主坐标126

6.3.1　特征值的不变性126

6.3.2　单特征值情况下的不受控运动127

6.3.3　多重特征值的影响132

6.3.4　乔丹正规型135

6.3.5　多重特征值情况下的不受控运动140

和受控运动140

6.4　应用例子，空间会合问题142

6.4.1　运动方程142

6.4.2　在坐标x4中的解145

6.4.3　用主坐标表示的运动方程147

6.4.4　讨论149

七、线性时不变系统的稳定性152

7.1　平衡位置152

7.2　解的时间性态155

7.3.1　稳定的必要条件158

7.3　稳定性判据158

7.3.2　稳定的必要和充分条件159

7.4　稳定区域、稳定裕量、稳定度163

7.5　稳定性的一次近似166

7.6　转速调速器稳定性的应用举例168

7.6.1　运动方程169

7.6.2　稳定性条件172

7.6.3　讨论172

7.7　线性系统的定性研究173

7.7.1　在主坐标中考察173

7.7.2　二阶线性系统的分类177

7.7.3　二阶线性系统的稳定性结构183

8.1.1　运动方程187

八、线性完整系统的解和稳定性187

8.1　保守系统的微振动187

8.1.2　运动方程的解191

8.1.3　主坐标200

8.1.4　几个经典的结果206

8.2　定常系统208

8.2.1　运动方程208

8.2.2　稳定性判据209

8.2.3　受控系统214

8.3　结束语216

习题218

附录235

参考文献242

德汉对照247