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十进制的演化1

毕达哥拉斯定理3

视幻觉与计算机绘图5

摆线6

三角形变为正方形9

哈雷彗星10

不可能的三接棍13

结绳法14

书法、印刷与数学16

麦粒与棋盘17

概率与π19

地震与对数21

美国国会大厦的抛物天花板23

计算机、计算和电流25

“占地”--一种数学游戏27

斐波那契数列29

毕达哥拉斯定理的变形31

三连环---一个拓扑学模型32

人体结构与黄金分割33

悬链线与抛物线35

T问题36

台利斯与大金字塔37

无穷旅店38

晶体--自然界的多面体39

帕斯卡三角形41

台球桌的数学43

电子轨道的几何学44

莫比乌斯带与克莱因瓶45

山姆·洛依德谜题48

数学与折纸49

斐波那契的秘诀52

数学符号的演化53

达·芬奇的一些几何设计56

十个历史日期57

拿破仑定理58

卡洛尔--数学家59

在手指上计算61

卷缠的莫比乌斯带62

海伦定理63

哥德式建筑一瞥64

纳皮尔骨算筹65

艺术与投影几何67

无穷与圆69

令人惊奇的跑道70

波斯人的马与洛依德谜题71

弓形73

自然界中的六角形75

10？与10？77

一个幻立方78

分形--真实还是想象？79

十亿分之一秒--在计算机上测量时间81

达·芬奇的短程式圆顶82

幻方83

一个特殊的“幻”方88

中国三角形89

阿基米德的死90

一个非欧世界92

炮弹与金字塔95

尼科梅德斯蚌线96

三叶形结99

富兰克林的幻方100

无理数与毕达哥拉斯定理101

素数103

黄金矩形105

做一个3-4折变体110

在小的地方寻找无穷112

五种柏拉图体114

制作幻方的金字塔法116

开普勒-波因素特体117

假螺线--视幻觉118

二十面体与黄金矩形119

芝诺悖论--阿基里斯与乌龟120

神奇的六线形122

便士谜题123

镶嵌124

丢番图之谜127

哥尼斯堡七桥问题128

网络130

阿兹特克历法132

三大不可能的作图问题134

古代西藏的幻方137

周长、面积和无穷数列138

棋盘问题140

帕斯卡的计算机141

牛顿与微积分学142

日本的微积分学143

1=2的证明144

晶体的对称145

音乐的数学146

数字的回文150

预料不到的考试的悖论151

巴比伦的楔形文本152

阿基米德螺线153

数学思想的演化154

四色地图问题156

艺术与动态的对称158

超限数160

逻辑问题163

雪花曲线164

零--始于何时何地167

帕普斯定理与九币谜题168

日本的幻圆169

球形圆顶与水的蒸馏170

螺旋--数学与遗传学171

幻“直线”174

数学与建筑175

视幻觉的历史177

三分角与等边三角形179

木柴、水和谷物问题180

巴贝格--现代计算机的达·芬奇181

数学与穆斯林艺术183

一个中国的幻方185

无穷与极限186

假币谜题187

巴特农神殿--一种视觉与数学的设计188

概率与帕斯卡三角形190

渐开线193

五边形、五角星形与黄金三角形194

三人面墙问题196

几何的谬误与斐波那契数列197

迷宫198

中国的计算板201

圆锥截线202

阿基米德螺旋装置204

光渗视幻觉205

毕达哥拉斯定理与伽菲尔德总统206

亚里士多德的轮子悖论208

史前巨石柱209

有多少维？210

计算机与维数212

“双层”莫比乌斯带213

似非而是的曲线--充满空间的曲线214

算盘215

数学与编织216

默森的数217

七巧板谜题218

无限对应有限219

三角形数、正方形数与五边形数220

埃拉托斯散测量地球221

投影几何与线性规划222

蜘蛛与苍蝇问题224

数学与肥皂泡225

硬币悖论226

六阶米诺227

斐波那契数列与自然228

猴子与椰子232

蜘蛛与螺线234

附录：235

解答·答案·说明235

参考文献242

索引249

关于作者257