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海洋波浪的数学1

四维立方体的展开4

七巧板5

毕达哥拉斯定理的一种优雅证明8

令人困惑的无穷大10

化圆为方问题的一种曲解13

一些逗人喜爱的谜题15

数的一种令人惊异的性质16

斐波那契迷17

π的一个神奇的公式18

超空间--一种消失现象的数学20

自生的黄金三角形23

折一个椭圆24

折双曲线25

魔术般的二元卡26

憋棋27

埃及的腕尺、掌尺与指尺28

大数--隐藏的解答29

计算机制作模型30

单人棋谜题31

盒子的消除--赖特的建筑学32

π小数值的继续34

精确地刻划地震36

玛雅人的数学37

手性--用手的习惯42

混沌理论--在混沌中有序吗？43

6-6折变形47

对称--数学的均衡行为50

素数与整除性检验53

爱因斯坦信手所写的符号55

帕斯卡三角形的一些性质56

钟摆57

三层的莫比乌斯带60

来自大海的数学宝藏62

数学的结64

折变筒68

富兰克林的幻直线69

“0”和“零”的创始71

星盘72

八个棋子的谜题74

棒条游戏75

圆帮了狄多女王的忙77

割圆曲线--解三等分角和化圆为方问题的曲线79

卡洛尔的窗户谜题81

分形时间82

码与密码83

空间望远镜--数学的错误使哈勃望远镜的目标偏离数兆英里89

森林火灾的数学90

π的早期估算与表示式92

毕达哥拉斯数组94

超出毕达哥拉斯定理一步95

打一个多边形的结97

黎曼几何的世界98

孪生的雪花99

计算机与艺术100

阿基米德怎样三等分一个角103

分形与云105

分形与厥类植物107

数的发展109

三部接合--发生在自然界的一种数学事件113

多边形数116

调和三角形118

洛依德天平之谜120

统计学--数学的巧妙操作121

咖啡杯与油煎圈饼的数学124

数学式的家具125

作矩形的谜题128

素数的几何解释129

作一个8×8幻方130

对毕达哥拉斯定理的谈论131

每一个三角形都等腰吗？--你能找出毛病吗？132

在完全数的探索中134

？的动态矩形136

如获至宝的莫比乌斯带137

欧维德游戏142

石器时代的数的式样144

九点圆145

建筑学与数学147

《易经》与二进制系统150

天体的音乐151

合成艺术152

测量问题153

一幅文艺复兴时期的幻觉作品154

倒转155

罗密欧和朱利叶谜题157

什么是“平均”？158

数学间的联系160

素数的特性164

π不是一块饼165

行星的不寻常轨线166

骰子与高斯曲线167

数学在“万有理论”中的作用168

数学与地图绘制171

螺线--数学在自然界中172

不寻常的等角螺线173

检验爱因斯坦的广义相对论175

产生三角形谜题177

费尔马大定理--已证还是未证？178

莫比乌斯带、π与星际旅行179

朋罗斯瓷砖180

数的位置值系统--来自何方？184

你出生在星期几？187

一个超立方体的投影189

爱因斯坦的“隐私？”190

数学洗牌法192

数学与迷信194

数学、分形与龙196

重叠正方形问题199

日本刀剑中的指数方幂200

反雪花曲线201

混合数学与棒球--高技巧棒球203

克利特岛人的数205

艾达与计算机程序设计206

亚里士多德的一项工作209

暗箱210

一种古希腊的计算机？213

模数--算术的艺术215

形状与颜色谜题217

eπ？=整数？218

帕斯卡(算术)三角形的图案219

船坞问题220

俄罗斯农夫的乘法221

水壶问题222

斐波那契幻术223

开普勒对于圆面积的推导224

“双关”游戏225

音阶--数学对于耳朵226

动态矩形229

创作不规则的数学镶嵌231

环绕地球233

“门卡拉”游戏234

埃及分数及太阳神的眼睛237

帕斯卡的令人惊异的定理238

智力练习题240

数学与折纸242

洛依德的丢失的数字谜题245

悖论246

“尼姆比”游戏251

万花镜与对称253

7，11，13的奇异特性254

克莱因瓶的纸的模型255

数学问题与发现256

不同计量单位老的说法260

数学与晶体261

中国的条形数字265

用绳拴羊的谜题268

洛依德的隐藏五角星谜题269

埃及的僧侣数字270

日历与时间测量271

变化的“一天”274

空间充满曲线与人口276

会聚性或发散性视幻觉277

e和银行业278

多米诺谜题及其他281

用折叠方法证明毕达哥拉斯定理282

“卷线轴”玩具的数学283

创作数学的镶嵌285

没有疆界的连子游戏286

数学的玩笑287

算术三角形的起源289

红木树--数学与自然291

早期的计算工具293

拓扑谜题--剪刀、纽扣和绳结297

梵塔问题的一种改头换面298

不可能的图形300

哪一枚硬币是假的？303

数学、穆斯林艺术及埃舍尔304

跳吃棋307

日本算盘309

曲线总跟π有联系吗？310

几何图形的珍贵发现311

“翻转”游戏312

诗人兼数学家--海亚姆314

达·芬奇与椭圆316

φ--一个不是每天都能见到的无理数318

园子里的数学320

智力谜题322

伽利略实验的收获--摆线的发现324

数学与图案325

达·芬奇的笔迹328

数学与蜘蛛网329

一个令人困惑的连接打点号之谜332

附录：333

解答·答案·说明333

参考文献340

索引347

关于作者366