《半导体器件计算机模拟》

目录1

第一章 导言1

§1.1CAD及其在半导体器件研制中的应用1

§1.2器件模拟技术研究的内容3

§1.3器件模拟的物理基础8

参考文献17

第二章 有限差分离散模拟法18

§2·1有限差分法基本概念18

（一）导数的有限差分近似18

（二）微分方程的有限差分法求解24

（三）边界条件为导数时的有限差分法求解27

（四）非线性微分方程的有限差分法求解30

§2.2器件模拟技术中常用的迭代法31

（一）Gauss—Seidel法32

（二）超松弛（SOR）法35

（三）非线性方程组的Newton迭代法37

§2.3有限差分法模拟pn结中的电势分布39

（一）Poisson方程及其边界条件39

（二）线性缓变Pn结中ψ（x）的有限差分解—Newton法Ⅰ42

（三）线性缓变pn结中ψ（x）的有限差分解—Newton法Ⅱ49

§2.4二极管特性模拟50

（一）基本方程及边界条件51

（二）基本方程的有限差分离散化54

（三）差分方程组的线性化57

（四）pin二极管反向特性模拟结果62

§2·5二维有限差分模拟法64

（一）二维区间的离散65

（二）二维基本方程的有限差分离散67

（三）二维差分方程组的解法70

（四）二维有限差分模拟示例71

参考文献75

附录2.1（2·138）式中的矩阵元77

附录2.2递归算法解二极管稳态特性80

第三章 有限元离散模拟法82

（一）函数的加权余数法近似83

§3.1加权余数法83

（二）Galerkin加权余数法86

（三）加权余数法求微分方程的近似解87

§3.2有限元法模拟pn结中电势分布90

（一）微分方程解的分片近似，有限元法90

（二）线性缓变pn结中ψ（x）的有限元解99

§3.3二维有限元法模拟104

（一）二维区间离散化104

（二）二维Poisson方程及连续性方程的有限元式107

（三）二维有限元法模拟示例115

参考文献120

（一）MonteCarlo法的基本思想举例123

第四章 MonteCarlo微粒模拟法123

§4.1MonteCarlo法概述123

（二）MonteCarlo法的误差估计127

（三）半导体器件的MonteCarlo微粒模拟法130

（四）MonteCarlo方法的优点及发展130

§4.2伪随机数的产生及检验131

（一）随机数的密度分布函数及累积密度分布函数131

（二）产生伪随机数的同余方法133

（三）伪随机数的检验135

§4.3给定分布的随机抽样137

（一）离散给定分布的随机抽样138

（二）直接抽样140

（三）变换抽样142

（四）舍选法Ⅰ143

（五）加分布抽样145

（六）舍选法Ⅱ（乘分布抽样）147

§4.4半导体中载流子的散射149

（一）半导体的能带结构149

（二）载流子的散射机构152

§4.5电场作用下载流子的跟踪159

（一）随机自由飞行时间的计算159

（二）随机散射机构的模拟161

（三）k空间、r空间中电子位置的确定163

（一）GaAs的NDM特性169

§4.6半导体材料特性模拟169

（二）Г带中电子的起始分布及抽样170

（三）散射率计算170

（四）电子平均漂移速度的计算175

（五）程序框图及计算结果176

§4.7FET的DC特性179

（一）MonteCar1o法与小尺寸器件的模拟179

（二）FET中载流子分布180

（三）FET的DC特性曲线182

§4.8MonteCarlo法工艺模拟185

（一）工艺参数的随机波动185

（二）产品电参数分散性模拟186

（三）产品参数的敏感度187

参考文献189

第五章 亚微米半导体器件的半经典模型193

§5.1亚微米半导体器件的载流子速度过冲效应193

§5.2半经典输运方程196

§5.3亚微米JFET的半经典方法模拟199

（一）非稳态模拟方程200

（二）JFET模型202

（三）模拟结果203

参考文献208