《可剖形在欧氏空间中的实现问题》求取 ⇩

绪论1

1.实现或嵌入问题1

2.已知的成果及其分析2

3.本书中的方法5

4.本书的结构7

第一章 有限可剖形的非同伦性不变量9

1.复形的概念9

2.胞腔复形与可剖形的正则偶14

3.有限可剖形所成正则偶的拓扑不变量16

4.由一有限可剖形所定的正则偶22

5.补充28

第二章 空间在周期变换下无定点时的Smith理论32

1.带有变换群的复形32

2.在周期变换下的复形38

3.Smith同态及其性质47

4.带有变换群的空间56

5.实例61

第三章 研究嵌入、浸入与同痕的一个一般方法71

1.基本概念71

2.有限可剖形的？p与？p类78

3.杂例85

4.同痕与同位92

第四章 用上同调运算表达的嵌入与浸入的条件97

1.在周期变换下具有不变子复形时的Simth理论97

2.在积复形中的特殊下同调105

3.Smith运算115

4.用Smith运算115

5.Smith运算与Steenrod幂的关系125

1.复形在一欧氏空间中的线性实现131

第五章 复形在欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的阻碍理论131

2.欧氏空间中的交截与环绕133

3.复形嵌入欧氏空间中的阻碍137

4.示嵌类中上闭链作为示嵌链的实现问题141

5.有限单纯复形的示嵌类ФNK与Ф2类ФN2(K)的一致性144

6.复形在欧氏空间中浸入的阻碍148

7.欧氏空间中嵌入间同痕的阻碍149

第六章 欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的充分性定理156

1.一些简单的充分定理156

2.有关C∞映象的一些基础知识159

3.一些辅助的几何作法166

4.嵌入的主要定理--n>2时Kn？R2n的充要条件173

5.浸入的主要定理--n>3时Kn0？R2n-1的充要条件177

6.同痕的主要定理--n>1时f,g:Kn？R2n+1同痕的充要条件180

第七章 流形在欧氏空间中的嵌入、浸入与同痕186

1.组合流形中的周期变换186

2.组合流形的一些充分性定理188

3.组合流形的嵌入问题191

4.组合流形的浸入196

5.一般理论在微分流形时的一个推广201

历史性注释207

参考文献210

附录：印刷电路与集成电路中的布线问题213

前言213

Ⅰ.问题的提出213

1.问题的背景与来历213

2.问题的数学形式217

Ⅱ.树形的嵌入问题220

1.树形的嵌入220

2.旋数关系(特殊情形)224

3.旋数关系(一般情形)225

4.树形嵌入的比较227

5.树形嵌入的分类227

Ⅲ.线图的嵌入问题228

1.交截数228

2.方法概述230

3.矛盾数232

4.基本关系式233

5.线图嵌入第一基本定理236

6.不能嵌入平面的线图实例238

7.线图嵌入第二基本定理243

Ⅳ.(平面性)线图的具体嵌入244

1.问题说明与方法概述244

2.旋数的改变246

3.树形嵌入的调整247

4.方程组(I)f解答的调整249

5.线图嵌入第三基本定理253

Ⅴ.(平面柱)线图嵌入的分类255

1.树形嵌入的扩充255

2.(平面性)线图嵌入的分类(第四基本定理)259

总结260