《几何 第2卷 欧氏空间、三角形、圆及球面》求取 ⇩

第8章欧氏向量空间复习与补充1

8.1 定义，初步性质2

8.2 正交群：初步性质与讨论纲要7

8.3 dimE＝2时O(E)的结构13

8.4 O(E)中一个元素的结构.O(E)和O+(E)的生成元17

8.5 O(E)的单性23

8.6 直线或半直线的交角25

8.7 平面上的定向角29

8.8 相似；迷向锥面与迷向直线42

8.9 四元数.到O+(3)和O+(4)的映射47

8.10 O+(n)与代数拓扑53

8.11 定向欧氏空间的典范体积形式．混合积，向量积55

8.12 练习60

第9章欧氏仿射空间64

9.1 定义.等距.位移65

9.2 正交子空间；距离67

9.3 Is(X)中一个元素的结构.Is(X)和 Is+(X)的生成元71

9.4 平面等距的结构与多边形台球76

9.5 相似85

9.6 平面相似95

9.7 几个点之间的距离105

9.8 子集的稳定子群115

9.9 曲线的长度119

9.10 度量及微分几何：第一变分公式125

9.11 紧子集间的 Hausdorff 距离129

9.12 欧氏仿射空间的典范测度.体积133

9.13 Steiner 对称140

9.14 练习145

第10章三角形，球面及圆156

10.1 三角形:定义及记号156

10.2 古典的结果159

10.3 公式汇集161

10.4 不等式及极小值问题166

10.5 多边形171

10.6 四面体172

10.7 球面176

10.8 反演184

10.9 平面上的圆189

10.10 圆束195

10.11 有关圆的问题199

10.12 挠平行性:第18.9, 20.5，20.7节的先导203

10.13 练习206

参考书目214