《奇妙的类比 平面几何与立体几何》求取 ⇩

第一章 类比推理与立体几何学习1

一、类比推理的意义和作用1

1．类比推理的意义1

2．类比推理的作用3

二、类比推理和立体几何学习8

1．类比的本源8

2．类比的根据9

三、类比推理和创造性思维10

3．类比的方法10

第二章 直线与平面19

一、两直线同时平行于第三条直线19

1．在平面几何中20

2．在立体几何中20

二、两直线同时垂直于第三条直线23

1．在平面几何中23

2．在立体几何中23

2．在立体几何中26

1．在平面几何中26

三、两条平行线中的一条垂直于第三条直线26

四、平行线的存在和唯一28

1．在平面几何中28

2．在立体几何中29

五、垂线的存在和唯一30

1．在平面几何中30

2．在立体几何中30

1．在平面几何中33

六、斜线在直线或平面上的射影33

2．在立体几何中34

七、平行直线间的距离35

1．在平面几何中35

2．在立体几何中35

八、平面角和空间角42

1．在平面几何中42

2．在立体几何中43

1．在平面几何中47

九、平行线的性质47

2．在立体几何中48

十、平面四边形和空间四边形52

1．在平面几何中52

2．在立体几何中54

十一、练习和答案54

第三章 三角形与四面体60

一、三角形的四心和四面体的四心60

1．在平面几何中60

2．在立体几何中61

二、正三角形和正四面体67

1．在平面几何中67

2．在立体几何中68

三、等腰三角形和可类比的四面体73

1．在平面几何中73

2．在立体几何中74

1．在平面几何中80

四、直角三角形和可类比的四面体80

2．在立体几何中82

五、三角形的面积和四面体的体积89

1．在平面几何中89

2．在立体几何中92

六、三角形的内角平分线和四面体的二面角平分面104

1．在平面几何中104

2．在立体几何中105

1．在平面几何中107

七、三角形的中线和过四面体一条棱及其所对棱中点的平面107

2．在立体几何中108

八、三角形的正余弦定理和四面体的正余弦定理110

1．在平面几何中110

2．在立体几何中112

九、三角形的面积比和四面体的体积比117

1．在平面几何中117

2．在立体几何中118

十、练习和答案118