《过程辨识》求取 ⇩

第1章 辨识的一些基本概念1

1.1 过程和模型1

1.1.1 过程1

1.1.2 模型2

1.1.3 建立过程数学模型的基本方法5

1.2 辨识的定义8

1.3 辨识问题的表达形式9

1.4 辨识算法的基本原理11

1.5 误差准则及其关于参数的空间线性问题12

1.5.2 输入误差13

1.5.3 广义误差13

前言13

1.5.1 输出误差13

1.6 辨识的内容和步骤15

1.6.1 辨识目的15

1.6.2 先验知识15

1.6.3 实验设计17

1.6.4 数据预处理18

1.6.5 模型结构辨识19

1.6.7 模型检验20

1.6.6 模型参数辨识20

1.8 辨识的应用21

1.7 辨识的精度问题21

第2章 随机信号的描述与分析24

2.1 随机过程的基本概念及其数学描述24

2.1.1 基本概念24

2.1.2 随机过程的数字特征--均值与相关函数25

2.1.3 平稳随机过程 各态遍历性25

2.1.4 相关函数和协方差函数的性质27

2.2.1 Parseval定理与功率谱表示式29

2.2 谱密度函数29

2.2.2 Wiener-Khintchine关系式30

2.3 线性过程在随机输入下的响应31

2.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度32

2.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度32

2.4 相关函数与谱密度的估计33

2.4.1 相关函数的估计33

2.4.2 利用FFT计算相关函数35

2.4.3 周期图38

2.4.4 谱密度的估计39

2.5.1 白噪声的概念40

2.5 白噪声及其产生方法40

2.5.2 白噪声序列的产生方法45

2.6 伪随机码的产生及其性质54

2.6.1 M序列的产生54

2.6.2 M序列的性质60

2.6.3 M序列的自相关函数61

2.6.4 M序列的谱密度64

2.6.5 逆M序列的产生及其性质66

3.1.1 连续型输入输出模型71

第3章 过程的数学描述71

3.1 输入输出模型71

3.1.2 离散型输入输出模型72

3.2 状态空间模型72

3.2.1 连续型状态空间模型72

3.2.2 离散型状态空间模型75

3.3 数学模型之间的等价变换75

3.3.1 SISO过程微分方程化为差分方程75

3.3.2 SISO过程离散型状态方程化为差分方程78

3.4.1 一般概念81

3.4 随机模型81

3.4.2 噪声模型及其分类82

第4章 经典的辨识方法84

4.1 引言84

4.2 阶跃响应法85

4.2.1 实验测取过程的阶跃响应85

4.2.2 由阶跃响应求过程的传递函数85

4.3 脉冲响应法92

4.3.1 过程脉冲响应的辨识92

4.3.2 由脉冲响应求过程的传递函数95

4.4 频率响应法100

4.4.1 实验测取过程的频率响应100

4.4.2 由频率响应求过程的传递函数105

4.5 相关分析法110

4.5.1 频率响应的辨识110

4.5.2 脉冲响应的辨识112

4.6 谱分析法123

4.6.1 周期图法123

4.6.2 平滑法124

4.7 一个工业上的应用实例126

第5章 最小二乘类参数辨识方法(Ⅰ)133

5.1 引言133

5.2 最小二乘法的基本概念134

5.3 最小二乘问题的提法135

5.4 最小二乘问题的解136

5.5 最小二乘估计的几何解释139

5.6 最小二乘参数估计量的统计性质140

5.6.1 无偏性140

5.6.3 一致性141

5.6.2 参数估计偏差的协方差性质141

5.6.4 有效性143

5.6.5 渐近正态性144

5.7 噪声方差的估计145

5.8 最小二乘参数估计的递推算法146

5.8.1 依观测次序的递推算法146

5.8.2 仿真例149

5.8.3 问题讨论151

5.8.4 依模型阶次的递推算法156

6.2.1 “数据饱和”现象159

6.2 适应算法159

6.1 引言159

第6章 最小二乘类参数辨识方法(Ⅱ)159

6.2.2 遗忘因子法160

6.2.3 限定记忆法165

6.3 偏差补偿最小二乘法169

6.4 增广最小二乘法173

6.5 广义最小二乘法175

6.6 辅助变量法178

6.6.1 一次完成算法179

6.6.2 辅助变量的选择180

6.6.3 递推算法181

6.6.4 问题讨论182

6.6.5 仿真例183

6.7 二步法184

6.7.1 COR-LS二步法184

6.7.2 仿真例188

6.8 多级最小二乘法189

6.9 Yule-Walker辨识算法192

6.9.1 一次完成算法192

6.9.2 依阶次递推算法194

6.10 最小二乘类辨识方法的比较197

6.11 工业上的一个应用实例197

第7章 梯度校正参数辨识方法201

7.1 引言201

7.2 确定性问题的梯度校正参数辨识方法201

7.2.1 权矩阵R(k)的选择202

7.2.2 应用例--脉冲响应辨识206

7.3 随机性问题的梯度校正参数辨识方法209

7.3.1 随机性问题的提法209

7.3.2 随机性辨识问题的分类210

7.3.3 随机性问题的梯度校正参数估计方法212

7.4 梯度校正法在动态过程辨识中的应用216

7.4.1 状态方程的参数辨识217

7.4.2 差分方程的参数辨识220

7.5 实例220

7.6 随机逼近法222

7.6.1 随机逼近原理223

7.6.2 随机逼近参数估计方法225

7.6.3 随机牛顿法227

8.2.1 极大似然原理229

8.2 极大似然参数辨识方法229

第8章 极大似然法和预报误差方法229

8.1 引言229

8.2.2 动态过程模型参数的极大似然估计233

8.2.3 递推的极大似然参数估计243

8.2.4 极大似然估计量的统计性质248

8.2.5 一个实验研究例：流体管线不恒定流的辨识251

8.3 预报误差参数辨识方法253

8.3.1 预报误差准则254

8.3.2 预报误差方法与极大似然法之间的关系254

8.3.3 预报误差参数估计方法256

8.3.4 预报误差参数估计量的统计性质259

第9章 其它两种辨识方法261

9.1 Bayes方法261

9.1.1 基本原理261

9.1.2 Bayes方法用于最小二乘模型的参数辨识问题264

9.2 模型参考自适应辨识方法266

9.2.1 并联型的模型参考辨识算法267

9.2.2 仿真例272

9.3 小结276

10.1 引言277

10.2 信息压缩阵及其作用277

10.2.1 信息压缩阵的定义277

第10章 最小二乘类一次完成算法之间的内在联系277

10.2.2 信息压缩阵的等价变换形式279

10.2.3 信息压缩阵的LDU分解281

10.2.4 信息压缩阵的构成282

10.3.1 信息滤波阵的定义285

10.3.2 最小二乘法的信息滤波阵及其应用285

10.3 信息滤波阵及其作用285

10.2.5 信息压缩阵的作用285

10.3.3 广义最小二乘法的信息滤波阵及其应用286

10.3.4 辅助变量法的信息滤波阵及其应用289

10.4 小结291

第11章 递推辨识算法的一般结构292

11.1 引言292

11.2 模型的一般结构292

11.2.1 输出预报值的一般表达形式294

11.2.2 模型的一般结构297

11.3.1 准则函数299

11.3.2 随机牛顿法的应用299

11.3 递推辨识算法的一般形式299

11.3.3 RLS是RGIA的一种特例301

11.4 RGIA算法用于SISO一般模型辨识302

11.4.1 输出预报值的表示303

11.4.2 输出预报值关于参数θ的梯度304

11.4.3 SISO模型辨识算法的一般形式305

11.4.4 RGIA-SS算法的近似式306

11.5 RGIA算法用于状态空间模型辨识308

11.4.5 说明308

11.5.1 输出预报值的表示309

11.5.2 输出预报值关于参数θ的梯度310

11.5.3 状态空间模型辨识算法的一般形式311

11.6 RGIA算法的实现问题313

11.6.1 U-D分解法315

11.6.2 快速算法319

11.6.3 性能比较320

11.7 小结321

12.1 引言322

第12章 递推辨识算法的收敛性分析322

12.2 ODE法的启发性讨论323

12.2.1 辨识算法的伴随微分方程323

12.2.2 辨识算法与伴随微分方程之间的联系324

12.2.3 基本定理327

12.3 RLS算法的收敛性分析329

12.3.1 RLS算法329

12.3.2 RLS算法的收敛性分析329

12.4 小结331

13.2 根据Hankel矩阵的秩估计模型的阶次332

第13章 模型阶次的确定332

13.1 引言332

13.2.1 无噪声情况333

13.2.2 弱噪声情况334

13.2.3 强噪声情况334

13.3 利用行列式比估计模型的阶次336

13.3.1 无噪声情况336

13.3.2 白噪声情况337

13.3.3 有色噪声情况338

13.4.1 残差方差分析341

13.4 利用残差的方差估计模型的阶次341

13.4.2 统计F检验的应用343

13.4.3 有色噪声过程的定阶方法346

13.5 利用Akaike准则估计模型的阶次348

13.5.1 定性解释348

13.5.2 AIC准则的推导349

13.5.3 AIC定阶法351

13.5.4 AIC定阶法与F检验定阶法的关系354

13.6 利用最终预报误差准则估计模型的阶次355

13.6.1 白噪声情况355

13.6.2 有色噪声情况357

13.6.3 FPE定阶法与AIC定阶法的关系359

13.7 小结360

第14章 闭环系统辨识361

14.1 引言361

14.2 判明系统是否存在反馈作用的方法361

14.2.1 谱因子分解法361

14.2.2 似然比检验法363

14.3 闭环系统的可辨识性概念365

14.4 闭环辨识方法及可辨识性条件367

14.4.1 间接辨识法368

14.4.2 直接辨识法372

14.4.3 关于闭环可辨识性条件的一些结论375

14.5 闭环系统的阶次辨识377

14.6 最小二乘法在闭环辨识中的应用380

14.6.1 唯一性381

14.6.2 一致性383

14.6.3 仿真例384

14.7 辅助变量法在闭环辨识中的应用386

14.8.1 COR-O388

14.8 相关二步法在闭环辨识中的应用388

14.8.2 COR-I/O390

14.8.3 COR-I/O/P393

14.9 工业上一个闭环辨识实例393

14.9.1 过程简介和辨识实验393

14.9.2 辨识结果395

第15章 多变量线性过程辨识397

15.1 引言397

15.2.1 状态空间描述及其规范型398

15.2 多变量线性过程的描述398

15.2.2 传递函数矩阵描述及其最小实现416

15.2.3 Markov参数矩阵描述及其最小实现420

15.2.4 输入输出差分方程描述及其与行同伴型的关系421

15.3 多变量线性过程的参数估计方法424

15.3.1 传递函数矩阵参数估计方法424

15.3.2 Markov参数估计方法430

15.3.3 输入输出差分方程参数估计方法432

15.4.1 Guidorzi方法434

15.4 多变量线性过程的结构辨识434

15.4.2 残差分析法440

15.5 小结443

第16章 辨识问题的一些实际考虑445

16.1 引言445

16.2 开环可辨识性问题445

16.2.1 可控性、可观性和可辨识性446

16.2.2 可辨识性与输入信号的关系447

16.3 模型类的选择452

16.3.1 一般考虑452

16.3.2 SISO模型类的选择453

16.4 准则函数的选择457

16.3.3 工程应用上的实际考虑457

16.5 算法初始值的选择460

16.6 时变过程的参数辨识方法462

16.6.1 折息法463

16.6.2 随机牛顿法在时变问题中的应用465

16.7 实时在线辨识468

16.7.1 硬件469

16.7.2 软件469

16.7.3 一些实际考虑470

16.7.4 实时在线辨识实验例471

16.8 模型检验474

16.8.1 自相关函数检验法475

16.8.2 周期图检验法476

16.9 模型变换的计算机实现478

16.9.1 离散模型转换成连续模型479

16.9.2 连续模型转换成离散模型480

16.10 辨识软件包481

16.11 小结481

17.2.1 自适应控制的基本原理482

17.2 辨识在自适应控制中的应用482

17.1 引言482

第17章 辨识的应用482

17.2.2 控制算法486

17.2.3 参数自适应控制算法493

17.3 辨识在自适应预报中的应用501

17.3.1 间接法502

17.3.2 直接法503

17.3.3 多层递阶预报方法504

17.4 辨识在过程故障检测中的应用508

17.4.1 过程故障检测方法509

17.4.2 一点说明518

17.5 小结519

习题520

上机实验说明538

附录A 变量符号·记号约定·缩写543

附录B 随机变量基本知识547

附录C 矩阵运算551

附录D 估计理论553

附录E 分布值表555

参考文献557