《反常规范理论导论》

第1章 引言1

第2章手征反常和它的路径积分推导3

2.1 手征UA(1)反常3

2.2 非阿贝尔反常8

第3章手征反常和它的微分几何构造15

3.1 手征反常和自洽性条件15

3.2 四维和高维阿贝尔反常的微分几何构造16

3.3 非阿贝尔手征反常的微分几何构造18

3.4 反常的变换性质21

3.5 对称和非对称手征反常和Wess-Zumino-Witten作用量25

3.6 反常的归一化常数30

第4章反常和李代数上同调系列32

4.1 反常的递降方程32

4.2 不确定性，最简单的递降方程及“三角形”公式35

4.3 推广到非平庸主丛的情况40

第5章群上闭链及其在群表示论中的作用43

5.1 规范群上同调及其与李代数上同调的联系43

5.2 群上闭链在群表示论中的应用46

第6章反常和规范群上同调闭链54

6.1 1-上闭链和Wess-Zumino-Witten项54

6.2 2-上闭链和Schwinger-Jackiw-Johnson项56

6.3 3-上闭链及其在Hamiltonian动力学中的物理实现58

6.4 不可结合代数和反常Jacobi等式的约束67

第7章2-上闭链与规范群的扩张72

7.1 二维反常规范理论中的Kac-Moody群72

7.2 四维反常规范理论中的Kac-Moody群82

第8章反常与连络空间上同调85

8.1 Chern-Simons类型的上同调85

8.2 连络空间上同调与族指数定理91

8.3 应用98

第9章反常的微扰论验证和代数推导108

9.1 Bjoren-Johnson-LOw(BJL)极限方法108

9.2 反常的代数推导121

9.3 递降方程的代数意义126

第10章协变反常129

10.1 协变反常的路径积分推导129

10.2 与协变反常对应的协变流131

10.3 协变反常的上同调分析138

第11章反常规范理论的自洽量子化145

11.1 引言145

11.2 规范不变的方法146

11.3 规范非不变的方法155

第12章 结束语173

参考文献175