《多层递阶方法及其应用》

第一章 基本数学模型1

1.1 随机序列1

1.2 平稳随机序列4

1.3 滑动平均序列7

1.4 ARMA模型11

1.5 多维随机序列和多维ARMA模型14

1.6 ARMA模型的推广17

1.7 状态空间模型20

第二章 非时变参数系统的辨识23

2.1 最小二乘法23

2.2 最小二乘估计的递推算法26

2.3 辅助变量法31

2.4 广义最小二乘法和推广的最小二乘法35

2.5 预报误差估值与极大似然法39

2.6 随机逼近算法46

2.7 常见的递推算法所对应的微分方程52

2.8 常见的递推算法的收敛性57

2.9 模型定价的AIC准则62

2.10 模型定价的FPE准则66

第三章 解决预报问题的古典方法70

3.1 时间序列的预报问题70

3.2 瓦尔德分解74

3.3 平稳时间序列预报的维纳-柯尔莫哥洛夫方法79

3.4 时间序列预报的博克斯-詹金斯方法86

3.5 具有MA噪声的系统预报的奥斯特隆姆方法89

3.6 自校正预报方法92

3.7 卡尔曼预报方法95

第四章 动态系统时变参数的辨识100

4.1 预报模型的参数辨识准则100

4.2 预报模型的参数估计算法103

4.3 多输出系统的参数估计107

4.4 多输出系统的分解112

4.5 参数估计算法的改进116

4.6 参数估计算法的分析119

4.7 预报模型参数的完全辨识125

4.8 典型形式yk=ф(k)？Af(k)+ω(k)126

4.9 时变参数的辨识与典型形式129

4.10 典型形式的结构确定132

4.11 算法的递推化问题134

第五章 多层递阶建模与预报136

5.1 时间序列的多层分析方法136

5.2 多层递阶预报方法139

5.3 高层时间序列建模与预报的具体方法142

5.4 预报结果的误差分析146

5.5 相关噪声干扰下的多层递阶预报方法149

5.6 预报问题的特殊性154

5.7 一致小误差预报156

5.8 预报模型参数估值的初值选择159

5.9 非线性模型线性化的一种途径163

第六章 天气与农业系统的预报167

6.1 天气系统及其预报问题167

6.2 关于春季平均气温的长期预报169

6.3 西太平洋夏季各月份副高面积指数长期预报172

6.4 西太平洋夏季各月份副高西伸脊点长期预报181

6.5 农作物单位面积产量的预报模型190

6.6 试验预报的结果与分析195

6.7 主要农作物单位面积产量向后18年的预报结果197

6.8 小麦单位面积产量的多层递阶自迴归预报201

6.9 关于农业总产值的预报203

7.1 油田产量的预报207

第七章 工业经济系统的预报207

7.2 产品销售量的预报214

7.3 工业总产值的预报218

第八章 多层递阶方法在自适应控制中的应用223

8.1 参数预报自适应控制及其在农业中的应用223

8.2 稳定的参数自适应控制226

8.3 含未知部分的自适应控制模型的补偿方法230

8.4 补偿自适应最小方差控制232

8.5 多层递阶参数自适应控制在造纸机上的应用234