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第一章三角函数1

1.1 全书的七个规定1

1.2 代数函数2

1.3 二项式定理系数的性质3

1.4 单阶乘与双阶乘间的关系3

1.5 阶乘表5

1.6 三角函数的基本关系7

1.7 倍角公式8

1.8 降幂公式15

1.9 特殊角的三角函数值19

1.11 实数域上三角函数的幂级数展开式20

1.10 三角函数相互之间的关系20

1.12 伯努利数 Bn 和欧拉数 En23

1.13 正割函数、余割函数的级数27

1.14 倍角公式的推演33

1.15 降幂公式的推演37

1.16 级数的敛散性45

1.17 数列求和50

1.18 二项式定理等公式和杨辉三角形的关系50

1.19 复数55

1.20 三角函数的导数和不定积分的递推公式57

第二章 正弦函数的不定积分74

第三章 余弦函数的不定积分148

第四章 正弦函数余弦函数之积的不定积分223

第五章 正弦函数余弦函数之商的不定积分341

第六章 余弦函数正弦函数之商的不定积分401

第七章 正切函数的不定积分472

第八章 余切函数的不定积分529

第九章反三角函数583

9.1 反三角函数的导数583

9.2 反三角函数的主值585

9.3 反三角函数的主值图形585

9.4 反三角函数主值恒等式586

9.5 反三角函数主值相互之间的关系586

9.6 反三角函数的图形与特征589

9.7 反三角函数基本公式592

9.8 反三角函数的幂级数593

9.9 反三角函数不定积分的递推公式595

9.10 反三角函数的加法定理599

第十章 反正弦函数的不定积分600

第十一章 反余弦函数的不定积分641

第十二章 反正弦函数反余弦函数之和的不定积分668

第十三章 反正弦函数反余弦函数之积的不定积分683

第十四章 反正切函数的不定积分711

第十五章 反余切函数的不定积分733

第十六章 反正切函数、反余切函数之和、之积的不定积分754

第十七章 反正割函数的不定积分788

第十八章 反余割函数的不定积分800

第十九章 反正割函数反余割函数之积的不定积分812

参考文献840