《中国数学史 18》

第一章中国传统数学的萌芽1

第一节早期的记数法和算筹的出现1

一 早期的记数法1

二 算筹的出现4

第二节数学知识的积累10

一 《周易》等书的数学史科10

二 《算数书》和《周髀算经》15

第二章中国传统数学的发展21

第一节《九章算术》21

一 概述21

二 主要内容24

第二节赵爽和刘徽的数学成就53

一 赵爽「句股圆方图注」和「日高图注」53

二 刘徽的数学成就58

第三节《孙子算经》和《张丘建算经》77

一 《孙子算经》77

二 《张丘建算经》80

第四节祖冲之等人的数学成就86

一 祖冲之和祖暅86

二 甄鸾的数学著作91

第五节《缉古算经》和《夏侯阳算经》94

一 《缉古算经》94

二 唐代明算科与算经十书的注释100

三 《皇极历》和《大衍历》的内插法103

四 传本《夏侯阳算经》104

第三章中国传统数学的繁荣111

第一节刘益、贾宪和沈括的数学成就111

一 刘益正负开方术111

二 贾宪增乘开方法与开方作法本源117

三 沈括隙积术与会圆术131

第二节秦九韶《数书九章》134

一 概述134

二 大衍总数术136

三 秦九韶正负开方术141

第三节李冶和杨辉的数学成就149

一 李冶和天元术149

二 杨辉的数学研究155

第四节《授时历》的数学知识165

一 弧矢割圆术165

二 招差术168

第五节朱世杰《四元玉鉴》171

一 概述171

二 四元术173

三 垛积术和招差术181

第四章中国传统数学的低落191

第一节民间日用数学的发展191

一 《算法全能集》等概述191

二 《九章详注比类算法大全》等概述197

第二节珠算的出现与发展202

一 《盘珠算法》等概述202

二 朱载堉的数学工作204

三 程大位《算法统宗》212

第五章西方常量数学的传入与中国传统数学的复兴221

第一节西方常量数学的第一次传入与研究221

一 《几何原本》等书的翻译221

二 《崇祯历书》等书的数学知识228

三 梅文鼎的数学研究237

第二节西方常量数学的第二次传入与研究257

一 《数理精蕴》257

二 《视学》和《割圆密率捷法》264

三 幂级数展开式的研究269

四 椭圆求周术284

第三节中国传统数学的复兴287

一 传统数学著作之整理与注疏287

二 焦循、汪莱、李锐的数学成就288

三 李善兰尖锥术和垛积术310

第六章西方变量数学的传入329

第一节变量数学传入与研究概况329

一 《代微积拾级》等书的翻译329

二 研究概况334

第二节中国传统数学研究的继续338

一 时日醇《百鷄术衍》和黄宗宪《求一术通解》338

二 华蘅芳《开方别术》345

三 李善兰《考数根法》347

四 刘彝程《简易庵算稿》348