《学好立体几何的诀窍》求取 ⇩

第一讲 学好《立体几何》为什么难？1

1．一个值得深思的问题1

2．从学生因素分析2

3．从教材因素分析4

4．从现实情况分析6

第二讲 怎样提高认知水平？8

1．数学中的认识论和方法论8

2．《立体几何》中的方法论10

3．学会剖析教材的知识结构11

4．提高概括力12

第三讲 怎样入门？14

1．过画图，识图关14

2．过符号关20

3．过语言关24

4．过表达关28

5．过运算关33

第四讲 怎样思维？38

1．思维的“道”38

2．思维的“性”40

（1）思维的有序性40

（2）思维的迁移性43

（3）思维的灵活性48

（4）思维的深刻性51

（5）思维的批判性56

（6）思维的广阔性64

（7）思维的创造性71

3．思维的“法”76

（1）观察法76

（2）类比法79

（3）演绎法82

（4）归纳法87

（5）猜测法91

4．思维的“态”94

第五讲 怎样培养能力？96

1．通过视觉符号的集会，培养空间想象能力96

2．通过联想，培养转化能力104

3．通过逻辑推理，培养论证能力108

4．通过一题多解，培养发散能力113

5．通过与其它学科结合，培养综合能力119

6．通过化实际问题为数学模型，培养解决实际问题能力127

第六讲 怎样形成概念体系？135

1．概念的形成和发展135

2．“知识块”的构成和应用136

（1）“在不变中求万变”将知识块变厚137

（2）“以不变应万变”将知识块变薄143

3．学会知识归纳145

第七讲 专题训练148

1练 关于平面的基本概念148

2练 关于平面的基本性质151

3练 关于共点、共线、共面155

4练 关于异面直线及其成角159

5练 关于直线与平面成角164

6练 关于二面角及其平面角170

7练 关于三垂线定理应用175

8练 关于公式？应用182

9练 关于求两条异面直线间距离188

10练 关于求点线、线面、面面距离194

11练 关于角的等与不等问题201

12练 关于证明平行问题207

13练 关于证明垂直问题213

14练 关于反证法219

15练 关于求极值问题224

16练 关于棱柱、棱锥、棱台的概念231

17练 关于圆柱、圆锥、圆台的概念235

18练 关于球的概念239

19练 关于求柱、锥、台的面积242

20练 关于求柱、锥、台的体积246

21练 关于球的面积、体积251

22练 关于“截”的问题255

23练 关于“折”的问题263

24练 关于“展”的问题269

25练 关于“转”或“卷”的问题276

26练 关于“割”的问题284

27练 关于“补”的问题288

28练 关于“比”的问题293

29练 综合训练300