《怎样学好立体几何》

第一章 对象、内容、体系、方法1

1．1 立体几何研究的对象1

1．2 立体几何的体系和研究方法3

1．3 空间图形的基本元素8

1．4 直观图的画法13

1．5 立体几何的内容概述20

1．6 平面的基本性质——公理27

1．7 确定平面的条件33

1．8 立体几何的四把“刀”——化为平面几何问题的手段47

1．9 结论的范围性50

1．10 平行的传递性53

第二章 平面和直线的位置关系61

一 空间两条直线的位置关系61

2．1 异面直线61

2．2 两条异面直线所成的角65

2．3 异面直线的距离68

二 一直线和一平面的位置关系73

2．4 用公共点区分一直线和一平面的位置关系73

2．5 直线和平面平行的判定和性质76

2．6 直线和平面垂直的判定和性质83

2．7 点到平面的距离、直线和平面的距离93

2．8 直线和平面所成的角96

2．9 三垂线定理103

三 两个平面的位置关系112

2．10 概述112

2．11 两平面平行114

2．12 二面角127

2．13 两个平面垂直的判定和性质132

2．14 分别在两个平面上的两点间距离135

2．15 本章小结149

第三章 多面体和旋转体159

一 多面体160

3．1 多面体160

3．2 棱柱164

3．3 棱锥176

3．4 棱台187

二 旋转体198

3．5 旋转面和旋转体198

3．6 圆柱、圆锥、圆台201

3．7 球216

三 多面体和旋转体的体积231

3．8 体积的概念和公理231

3．9 柱、锥、台的体积237

3．10 拟柱体及其体积公式253

3．11 球和球缺的体积公式257

参考答案266