《数学 几何 第2册》

第八章　圆、轨迹与作图1

一　圆1

1．点和圆的位置关系1

8.1　点和圆的相关位置2．圆的基本性质3

8.2　垂直于弦的直径的性质3

8.3　过三点作圆3

8.4　三角形的外接圆3

8.5　圆心角、弧、弦、弦与弦心距的关系和圆周角定理3

8.6　圆内接四边形的性质3．直线和圆的位置关系37

8.7　直线和圆的相关位置37

8.8　切线的判定和性质37

8.9　过一点作已知圆的切线和切线长定理8.10　三角形的内切圆和旁切圆8.11　圆外切四边形的性质8.12　弦切角定理37

8.13　和圆有关的比例线段4．圆和圆的位置关系71

8.14　两个圆的相关位置8.15　两圆相交的公弦的性质8.16　两圆相切的连心线的性质8.17　两圆的公切线8.18　直线和圆弧的连接、圆弧与圆弧的连接5．等分圆周与多边形97

8.19　等分圆周8.20　圆的内接和外切正多边形97

8.21　正多边形的外接圆和内切圆97

8.22　正多边形的有关计算6．圆的周长和面积122

8.23　圆的周长和面积122

8.24　扇形和弓形的面积二　轨迹140

8.25　命题的组成形式和命题的四种形式之间的相互关系8.26　点的轨迹的意义和轨迹的完备性与纯粹性140

8.27　几个基本轨迹定理三　作图159

8.28　轨迹交截法作图159

8.29　代数解析法作图复习题182

第九章　直线和平面196

一　平面位置的确定196

9.1　平面和平面的表示法9.2　平面的基本性质二　直线与直线的位置关系204

9.3　两直线的相关位置三　直线与平面的位置关系209

9.4　直线与平面的相关位置9.5　直线和平面平行的判定与性质209

9.6　异面直线所成的角9.7　直线和平面垂直的判定与性质9.8　三垂线定理9.9　直线和平面所成的角四　平面与平面的位置关系240

9.10　两平面的相关位置240

9.11　平面和平面平行的判定与性质240

9.12　二面角及其平面角240

9.13　平面和平面垂直的判定与性质240

9.14　多面角第十章 多面体283

一　棱柱、棱锥和棱台的性质284

10.1　棱柱10.2　棱柱的定义就易知它有下面的性质284

10.3　平行六面体10.4　直棱柱的直观图10.5　棱锥284

10.6　正棱锥的性质284

10.7　正棱锥的直观图284

10.8　棱台284

10.9　棱台的截面284

10.10　正棱台的直观图二　棱柱、棱锥、棱台的表面积309

10.11　棱柱侧面积定理309

10.12　正棱锥的表面积309

10.13　正棱台的表面积三　棱柱、棱锥、棱台的体积323

10.14　关于体积的概念323

10.15　体积的单位323

10.16　长方体的体积323

10.17　平行六面体的体积323

10.18　棱柱的体积323

10.19　棱锥的体积323

10.20　棱台的体积323

10.21　祖暅定理323

10.22　拟柱体四 正多面体 尤拉公式（EULER）364

10.23　正多面体364

10.24　正多面体的作法364

10.25　正多面体的表面积和体积364

10.26　尤拉公式复习题376

第十一章　旋转面和旋转体379

一　圆柱、圆锥、圆台、球的基本性质379

11.1　旋转面和旋转体379

11.2　圆柱面和圆柱379

11.3　圆锥面和圆锥379

11.4　圆台379

11.5　球面和球二　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积416

11.6　圆柱的侧面积和全面积11.7　圆锥的侧面积和全面积416

11.8　圆台的侧面积和全面积416

11.9　圆柱、圆锥、圆台的侧面积的统一公式11.10　球冠、球带和球的面积三　圆柱、圆锥、圆台和球的体积437

11.11　圆柱的体积437

11.12 圆锥的体积437

11.13　圆台的体积437

11.14　球的体积复习题457

第十二章　立体图与视图460

一　立体图460

12.1　投影的基本知识460

12.2　空间直角坐标系460

12.3　轴测投影12.4　轴测图的分类与性质12.5　立体图的画法二　视图483

12.6　正投影的基本特点483

12.7　三视图12.8　柱、锥、球的三视图483