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第一章　矢量代数基础1

本章提要1

1.1　矢量的基本概念1

1.2　矢量的坐标表达式3

1.3　直线的矢量方程4

1.4　矢量的标量积与矢量积6

1.4.1　标量积6

1.4.2　矢量积8

1.4.3　矢量乘积应用举例10

1.4.4　矢量的三重积12

1.5　矢量的微分14

1.6　矢量函数的泰勒（TAYLOR）定理16

本章小结16

习题17

第二章　几何对象的变换19

本章提要19

2.1　几何对象的基本属性19

2.2　几何变换20

2.2.1　几何变换与几何对象属性20

2.2.2　二维几何变换20

2.2.3　齐次坐标和组合变换20

2.2.4　三维几何变换23

2.2.5　逆变换28

2.3　投影变换29

2.3.1　平行投影变换29

2.3.2　透视投影变换32

2.4　视见变换和图形裁剪36

2.4.1　用户坐标系与设备坐标系36

2.4.2　窗口和视区37

2.4.3　二维视见变换37

2.4.4　三维视见变换38

2.4.5　图形裁剪39

本章小结45

习题45

第三章　线和面的几何学48

本章提要48

3.1　直线和平面的几何学48

3.1.1 平面方程及其几何特性48

3.1.2　直线方程及其几何特性54

3.2　曲线的几何学56

3.2.1　曲线上的切线56

3.2.2　曲线的主法线和副法线57

3.2.3　曲线的挠率58

3.3　曲面的几何学60

本章小结60

习题61

第四章　曲线和曲面设计63

本章提要63

4.1　参数曲线段64

4.1.1　参数曲线的概念64

4.1.2　三次参数曲线65

4.1.3　贝齐尔三次UNISURF曲线69

4.1.4　贝齐尔多项式曲线72

4.2　复合参数曲线73

4.2.1　关于样条函数的概念74

4.2.2　复合费格森曲线78

4.2.3　复合贝齐尔曲线80

4.2.4　B样条函数82

4.2.5　等距B样条曲线87

4.2.6　用B样条函数构作特殊曲线91

4.3　参数曲面92

4.3.1　参数曲面片92

4.3.2　费格森曲面片97

4.3.3　常用的参数曲面100

4.3.4　贝齐尔曲面片103

4.3.5　双三次B样条曲面片104

4.4　曲面方程105

4.4.1　费格森曲面105

4.4.2　贝齐尔曲面109

4.4.3　B样条曲面115

本章小结117

习题118

第五章　形体表示和造型120

本章提要120

5.1　三维线框造型121

5.1.1　工作平面和工作坐标系121

5.1.2　几何元素的定义122

5.1.3　线框造型模块的主要功能122

5.2　三维曲面造型123

5.3　截面设计造型127

5.3.1　用贝齐尔曲面片作直线轴截面设计128

5.3.2　基于自由脊椎线的截面设计129

5.4　曲面求交130

5.5　曲面裁剪134

5.6　三维实体造型134

5.6.1　体素拼合和边界表示134

5.6.2　半空间法138

5.6.3　CSG树140

5.6.4　三维形体的八叉树表示144

5.6.5　实体造型中的欧拉操作146

5.7　特征造型148

5.8　自然景物造型——分形几何和粒子造型149

5.8.1　分形的概念150

5.8.2　随机生成元152

5.8.3　分形插值和特征造型153

5.8.4　粒子造型154

本章小结155

习题156

第六章　计算机图形的显示和输出157

本章提要157

6.1　隐藏线和隐藏面的消除方法157

6.1.1　深度缓冲区算法158

6.1.2　画家算法160

6.1.3　罗伯茨算法161

6.1.4　扫描线消隐算法167

6.1.5　其它消隐算法简介170

6.2　光度学与色度学基础175

6.2.1　光度学175

6.2.2　色度学178

6.3　产生真实感图像的方法183

6.3.1　光照模型183

6.3.2　明暗处理188

6.3.3　光线追踪法190

6.3.4　纹理映射处理194

6.3.5　阴影处理198

本章小结199

习题200